На поверхности шероховатого стола лежит тело массой 3,2 кг. На это тело под углом 45 градусов действует сила тяги равная 60 Н. Зная, что коэффициент трения равен 0,35, найдите ускорение, с которым движется тело. Укажите все силы, действующие на тело.
p - давление
p(a) - атмосферное давление
g - ускорение свободного падения
ρ - плотность
h - глубина
Дано: p(а) = 100 кПа = 100000 Па; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с²; h₁ = 10 м; h₂ = 30 м; h₃ = 40 м; h₄ = 70 м.
Найти: p₁₂₃₄ - ?
Решение. Давление на тело, которое находиться на глубине в воде рассчитывается по формуле: p₁₂₃₄ = p(а) + ρgh₁₂₃₄
1) p₁ = 100000 + 1000 × 10 × 10 = 200000 Па = 200 кПа
2) p₂ = 100000 + 1000 × 10 × 30 = 400000 Па = 400 кПа
3) p₃ = 100000 + 1000 × 10 × 40 = 500000 Па = 500 кПа
4) p₄ = 100000 + 1000 × 10 × 70 = 800000 Па = 800 кПа
ответ: 1-В; 2-Д; 3-Б; 4-Г.
Дано: m₁ = 1,62 т = 1620 кг; υ₀₁ = 0; υ₀₂ = 0; υ₁ = 7,2 км/ч = 2 м/с; υ₂ = 810 м/с.
Найти: m₂ - ?
Решение. В результате взаимодействия, длящегося некоторый интервал времени t, оба тела изменяют скорость своего движения. Поскольку система замкнута (это такая система тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы), то причиной изменения скорости являются силы F₁₂ и F₂₁ - внутренние силы системы. Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:
-m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = F₁₂t; m₂υ₂ - m₂υ₀₂ = F₂₁t
Время взаимодействия t одинаково для обоих тел, а силы взаимодействия согласно третьему закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению: F₁₂ = -F₂₁. Таким образом:
m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = -(-m₁υ₁ - m₂υ₂). После преобразований получаем:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂ - закон сохранения импульса ( "-"m₁υ₁ так как пушка получила отдачу назад).
1620 × 0 + m₂ × 0 = -1620 × 2 + m₂ × 810
-3240 + 810m₂ = 0
810m₂ = 3240
m₂ = 4 кг
ответ: масса снаряда 4 кг.