На пружине жёсткостью 330 Н/м с амплитудой 2 см колеблется груз. Максимальная скорость движения груза равна 3,4 м/с. Определи массу груза. (ответ округли до грамма.)
Есть мегамозги?

На пружине жёсткостью 330 Н/м с амплитудой 2 см колеблется груз. Максимальная скорость движения груз

Показать ответ

Ответ:

lemon234

09.01.2021 17:23

m = 11 г

Объяснение:

Дано:

k = 330 Н/м

$x_{max}=2 cm = 0.02 m$

$v_{max}=3.4 m/c$

Найти:

m - ?

Решение.

Если амплитуда груза равна x=2 см= 0.02 м, то в этом положении потенциальная энергия пружина максимальна (поскольку она растянута/сжата до максимума а следовательно - вся энергия в этот момент "запасена" в пружине) и составляет:

$E=\frac{kx_{max}^{2} }{2}$

Максимальная кинетическая энергия при этом равна:

$E=\frac{mv_{max}^{2} }{2}$

Эти две энергии можно приравнять (потому что полная энергия системы:

$E=\frac{kx^{2} }{2}+\frac{mv^{2} }{2}=\frac{mv_{max}^{2} }{2}=\frac{kx_{max}^{2} }{2}$ остаётся постоянной):

$\frac{kx_{max}^{2} }{2}=\frac{mv_{max}^{2} }{2}$

Отсюда можно вывести формулу для массы груза:

$m=\frac{kx_{max}^{2}}{v_{max}^{2}}$

Ну и, конечно же, найти численное значение:

$m=\frac{330*0.02^{2} }{3.4^{2} } =0.0114 kg = 11$ граммов

Вот и ответ

Если интересно, заходи в мою группу ВК - /club201004178, там ссылка на канал YouTube, разбираю всякие задачи, поясняю как их решать и тп. Если возникнут вопросы пиши лично мне в ВК: /evgeni_yan Могу даже порешать тебе задачи на сам. работе или даже на контрольной (не бесплатно, конечно, но могу :) )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика