На пружине жесткостью 40 н/м подвешен груз массой 400 г. постройте график зависимости х(t), если амплитуда равна 1см.

Закон сохранения импульса нужно применить.
импульс ядра до распада = импульс ядра после распада + импульс частицы.
если скорость ядра после распада равна u, масса ядра до распада равна m, масса частицы (непонятно, что за частица, там стоял знак альфа или бета?) b, то тогда
m v = (m-b) u + b v'
тогда u = (m v - b v')/(m-b)
скорость частицы относительно ядра: по закону сложения скоростей
v'' = v'-u = v'-(m v - b v')/(m-b)=(m v' - b v' - m v + b v')/(m-b) = m(v'-v)/(m-b)
Если считать, что там бета-частица, то можно пренебречь b по сравнению с m, тогда v''=v'-v.
Отрицательный знак показывает, что скорость частицы относительно ядра направлена против движения ядра.

Спачала рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание бруска от t1=20 град, до плавления 
(t2=420град). 
Q1=c*m*(t2 - t1). (c - удельная теплоемкость цинка=400Дж/кг*град, m - его масса=0,5кг). 
Q1=400*0,5*(420 - 20)=80000Дж. А теперь рассчитаем количество теплоты, затраченное на плавление 
Q2=лямбда*m. ( лямбда - удельная теплота плавления цинка=120000Дж/кг). 
Q2=12000*0,5=60000Дж. Общее затраченное количество теплоты= сумме. 
Q=Q1+Q2. 
Q=80000 + 60000=140000Дж. ( 0,14МДж ( мегаджоуля) или 140кДж)