На расстоянии d= 44 см от рассеивающей линзы располагается предмет. а его изображение удалено от линзы на f= 5 см. определи высоту изображения, если высота предмета h= 12 cм. ответ (округли до десятых): ? см.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о линзах и основных соотношениях при их использовании. Для начала, я расскажу тебе немного о линзах и их характеристиках.
Линза – это прозрачное тело, имеющее форму полого сферического сегмента или осколка цилиндра. Их бывает двух типов: собирающие и рассеивающие. В данной задаче речь идет о рассеивающей линзе.
Выведем формулу, которая поможет нам найти высоту изображения для рассеивающей линзы.
Формула для определения положения изображения относительно предмета при использовании рассеивающей линзы выглядит следующим образом:
1/f = 1/v - 1/u,
где f – фокусное расстояние рассеивающей линзы, v – расстояние от линзы до изображения, u – расстояние от линзы до предмета.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас дано:
d = 44 см – расстояние от линзы до предмета,
f = 5 см – фокусное расстояние рассеивающей линзы,
h = 12 см – высота предмета.
Найдем расстояние от линзы до изображения (v). Для этого воспользуемся формулой 1/f = 1/v - 1/u:
1/5 = 1/v - 1/44.
Перенесем слагаемое -1/44 на другую сторону и упростим уравнение:
1/v = 1/5 + 1/44.
Сделаем общий знаменатель и сложим дроби:
1/v = (44 + 5) / (5 * 44).
Упростим выражение под знаком дроби:
1/v = 49 / 220.
Теперь найдем значение 1/v, взяв его обратное значение:
v = 220 / 49.
Далее, найдем высоту изображения (h') по формуле:
h'/h = -v/u,
где h' – высота изображения, u – расстояние от линзы до предмета.
Подставим известные значения:
h'/12 = -220 / (49 * 44).
Упростим уравнение:
h'/12 = -5 / 49.
Перенесем слагаемое 12 на другую сторону и упростим:
h' = (-5 / 49) * 12.
Выполним действия в скобках:
h' = -60 / 49.
Теперь мы нашли высоту изображения в отношении к высоте предмета. Чтобы найти значение высоты изображения в сантиметрах, умножим полученное значение на высоту предмета:
h' = (-60 / 49) * 12.
h' = -720 / 49 ≈ -14.69 см.
Однако, поскольку изображение является отрицательным, мы можем сказать, что высота изображения равна 14.69 см вниз от основной линии.
Итак, ответ: высота изображения примерно равна 14.7 см.
Это самый подробный и обстоятельный ответ, который я смог дать на данный вопрос. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о линзах и основных соотношениях при их использовании. Для начала, я расскажу тебе немного о линзах и их характеристиках.
Линза – это прозрачное тело, имеющее форму полого сферического сегмента или осколка цилиндра. Их бывает двух типов: собирающие и рассеивающие. В данной задаче речь идет о рассеивающей линзе.
Выведем формулу, которая поможет нам найти высоту изображения для рассеивающей линзы.
Формула для определения положения изображения относительно предмета при использовании рассеивающей линзы выглядит следующим образом:
1/f = 1/v - 1/u,
где f – фокусное расстояние рассеивающей линзы, v – расстояние от линзы до изображения, u – расстояние от линзы до предмета.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас дано:
d = 44 см – расстояние от линзы до предмета,
f = 5 см – фокусное расстояние рассеивающей линзы,
h = 12 см – высота предмета.
Найдем расстояние от линзы до изображения (v). Для этого воспользуемся формулой 1/f = 1/v - 1/u:
1/5 = 1/v - 1/44.
Перенесем слагаемое -1/44 на другую сторону и упростим уравнение:
1/v = 1/5 + 1/44.
Сделаем общий знаменатель и сложим дроби:
1/v = (44 + 5) / (5 * 44).
Упростим выражение под знаком дроби:
1/v = 49 / 220.
Теперь найдем значение 1/v, взяв его обратное значение:
v = 220 / 49.
Далее, найдем высоту изображения (h') по формуле:
h'/h = -v/u,
где h' – высота изображения, u – расстояние от линзы до предмета.
Подставим известные значения:
h'/12 = -220 / (49 * 44).
Упростим уравнение:
h'/12 = -5 / 49.
Перенесем слагаемое 12 на другую сторону и упростим:
h' = (-5 / 49) * 12.
Выполним действия в скобках:
h' = -60 / 49.
Теперь мы нашли высоту изображения в отношении к высоте предмета. Чтобы найти значение высоты изображения в сантиметрах, умножим полученное значение на высоту предмета:
h' = (-60 / 49) * 12.
h' = -720 / 49 ≈ -14.69 см.
Однако, поскольку изображение является отрицательным, мы можем сказать, что высота изображения равна 14.69 см вниз от основной линии.
Итак, ответ: высота изображения примерно равна 14.7 см.
Это самый подробный и обстоятельный ответ, который я смог дать на данный вопрос. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!