На расстоянии f= 32 см от линзы находится экран, на котором получено изображение в 3,1 раз(-а) большее, чем предмет. На каком расстоянии от линзы находится предмет, и чему равно фокусное расстояние этой линзы?
ответ (округли до целых):
расстояние между предметом и линзой — см;
фокусное расстояние равно см.
Плохо тут то, что период колебаний больше требуемого времени. А движение происходит по нелинейному (в общем случае закону). Хотя иначе просто было бы только в случае отрезка времени равного целому числу полупериодов.
Но допустим колебания происходят по синусоидальному закону. И отсчет времени мы ведем с того момента, когда груз проскакивает положение равновесия. Тогда изменение координаты X с течением времени t можно описать так
A -- амплитуда
f -- частота (Гц)
У нас частота колебаний равна 0,2 Гц, Следовательно период колебаний равен
Искомое время 2с это меньше половины периода (2,5 с), но больше четверти (1,25 с). За это время Груз, если начал двигаться из положения равновесия отлонится на максимальное расстояние и почти вернётся назад. Он окажется в положении
(Картинку сами потом сообразите, тут слишком медленный комп).
Тогда пройденный путь будет равен
S=5+(5-2,94)=7,06 [см]
Кстати если считать от положения максимального отклонения, тогда получим так
Груз успеет дойти до положения равновесия (это четверть периода кусок пути равен амплитуде и равен 5 см ) и будет двигаться дальше еще 0,75 с
Он окажется в положении
Таким образом весь путь за 2 с в этом случае получится
[см]
P.S. похоже что желательно знать закон изменения скорости. Тогда общая формула пути за 2 секунды для произвольного момента отсчета будет такова.
3. действуют внешние силы, но результирующий момент внешних сил
относительно оси вращения равен нулю
Потому что полностью закон изменения момента импульса системы звучит так:
Момент импульса системы тел изменить лишь моменты сил, внешних по отношению к системе. Если эти моменты скомпенсированы, момент импульса системы сохраняется
2 и 4 вообще мимо кассы (это в закон сохранения энергии). Также заметим, что равенство нулю равнодействующей вовсе не обязательно гарантирует равенство нулю моментов (пример - мельничное колесо, стоящее на месте, но раскручиваемое потоком воды). Так что 5 тоже не подходит