На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Определите: А) начальную скорость тела. Б) время движения тела до остановки. В) ускорение тела. Г) вид движения (разгоняется тело или тормозит), почему? Д) запишите уравнение проекции скорости. Е) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).
Третья сторона кронштейна AB = √(BC² - AC²) = √(0.25² - 0.15²) = 0.2 м Вектор веса груза mg, приложенный к точке С, разлагается на силу F₁, приложенную к стержню АС, и силу F₂, приложенную к подкосу BC, в пропорциях, определяемых сторонами треугольника ABC (можно было бы найти соответствующие углы и перейти к тригонометрическим функциям, но их величины всё равно свелись бы к отношению соответствующих сторон треугольника), поскольку треугольник сложения сил F₁ + mg = F₂ подобен треугольнику, образующему кронштейн: F₁/mg = AC/AB F₂/mg = BC/AB откуда F₁ = mg·AC/AB = 100·0.15/0.2 = 75 Н F₂ = mg·BC/AB = 100·0.25/0.2 = 125 Н
m = 0.05 кг - масса камушка r = 0.55 м - радиус вращения k = 0.7 - коэффициент трения t = 0.1 с - время удара "апстену" g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести камушек слетает с диска, когда ma = mgk a = v²/r - центростремительное ускорение камушка v - линейная скорость камушка v²/r = gk следовательно v = √(gkr) при ударе об стену без потери энергии изменение импульса равно Δp = 2mv = 2m√(gkr) Импульс силы удара камушка об стену равен изменению импульса камушка Ft = Δp = 2m√(gkr) откуда сила равна F = 2m√(gkr)/t = 2·0.05√(10·0.7·0.55)/0.1 = 2 H
Вектор веса груза mg, приложенный к точке С, разлагается на
силу F₁, приложенную к стержню АС, и силу F₂, приложенную к подкосу BC, в пропорциях, определяемых сторонами треугольника ABC (можно было бы найти соответствующие углы и перейти к тригонометрическим функциям, но их величины всё равно свелись бы к отношению соответствующих сторон треугольника), поскольку треугольник сложения сил F₁ + mg = F₂ подобен треугольнику, образующему кронштейн:
F₁/mg = AC/AB
F₂/mg = BC/AB
откуда
F₁ = mg·AC/AB = 100·0.15/0.2 = 75 Н
F₂ = mg·BC/AB = 100·0.25/0.2 = 125 Н
r = 0.55 м - радиус вращения
k = 0.7 - коэффициент трения
t = 0.1 с - время удара "апстену"
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
камушек слетает с диска, когда
ma = mgk
a = v²/r - центростремительное ускорение камушка
v - линейная скорость камушка
v²/r = gk
следовательно
v = √(gkr)
при ударе об стену без потери энергии изменение импульса равно
Δp = 2mv = 2m√(gkr)
Импульс силы удара камушка об стену равен изменению импульса камушка
Ft = Δp = 2m√(gkr)
откуда сила равна
F = 2m√(gkr)/t = 2·0.05√(10·0.7·0.55)/0.1 = 2 H