Потенциал шара радиусом R, заряженного зарядом q, в ваккуме определяется так:
ε₀ - диэлектрическая постоянная 8,85*10⁻¹² Ф/м
Соответственно до соединения для 1-го шара:
(1)
Для 2-го:
(2)
После соединения их потенциалы равны и равны φ₃:
(3)
Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.
В общем, если бы мы знали q₁₂ и q₂₂ мы бы потенциал вычислили. НО мы их не знаем. Зато мы можем сказать, что суммарный заряд системы шаров не изменился (зарядом на проволочке пренебрегаем). Тогда
(4)
q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2) соответственно. А вот из (3) Можно выразить например q₂₂ через q₁₂
(5)
(6)
(7)
Так. Вот теперь выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).
Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому
Звідси знаходимо: Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії Отже, звідки
Перевіряємо одиниці величин:
Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.
Потенциал шара радиусом R, заряженного зарядом q, в ваккуме определяется так:
ε₀ - диэлектрическая постоянная 8,85*10⁻¹² Ф/м
Соответственно до соединения для 1-го шара:
(1)
Для 2-го:
(2)
После соединения их потенциалы равны и равны φ₃:
(3)
Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.
В общем, если бы мы знали q₁₂ и q₂₂ мы бы потенциал вычислили. НО мы их не знаем. Зато мы можем сказать, что суммарный заряд системы шаров не изменился (зарядом на проволочке пренебрегаем). Тогда
(4)
q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2) соответственно. А вот из (3) Можно выразить например q₂₂ через q₁₂
(5)
(6)
(7)
Так. Вот теперь выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).
Вот теперь можно определить q₁₂.
(8)
Ну теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3)
Подставляем числа,( см выражаем в м)
Объяснение:
Дано:
Розв’язання.
Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому
Звідси знаходимо: Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії Отже, звідки
Перевіряємо одиниці величин:
Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.
Відповідь: 9 м/с; 15,5 м/с.