На рисунке слева приведена фотография мерного сосуда с вертикальными стенками до погоужения в него цилиндрического груза .На ней видно, что объём воды в сосуде равен 40мл . Фотография сосуда после погружения цилиндра приведена н рисунке справа . Чему равен объём грузика?

Период и частота колебаний - это две обратные друг другу значения. Период (Т) рассчитывается по формуле  для математического маятника и по формуле  для пружинного маятника. А частота колебаний равен 1/T. Период - это время, за которое маятник совершит один "круг", после которого начнёт следующий. А частота - это количество "кругов", совершенные за 1 секунду. Также период (Т) можно найти поделив общее время на кол-во "кругов", проделанных за это время. А частоту можно найти посмотрев какую долю "круга" совершает маятник за 1 секунду на графике

1) Координаты векторов а=АВ и в=СД

Определение вектора:

Если даны две точки плоскости А (х1;у1) и В (х2;у2), то вектор АВ имеет следующие координаты: АВ (х2-х1;у2-у1)

а=АВ=(9-9;6-10)=(0;-4)

в=СД=(3-6;2-2)=(-3;0)

2) Длина (модуль) векторов АВ и СД

Длина обозначается знаком модуля.

Если даны две точки плоскости А (х1;у1) и В (х2;у2), то длину отрезка а=АВ можно вычислить по формуле:

|а|=|АВ|=√((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)=√((9-9)^2+(6-10)^2)=√(0+(-4)^2)=√16=4;

|в|=|СД|=√((х4-х3)^2+(у4-у3)^2)=√((3-6)^2+(2-2)^2)=√(-3^2+0=3;

3) Построить векторы а и в на координатной плоскости и построить вектор м=а+в

Вектор а и вектор в перенесём на плоскости ХОУ началами в точку О (0;0). Далее см. рисунок;

На векторах а и в строим вектор м=а+в (жёлтый)

4) Найти координаты вектора м и его длину

Координаты вектора м равны: хм=ха+хв=0-3=-3; ум=уа+ув=-4+0=-4; м (-3;-4);

Длина вектора м (-3;-4) равна √((-3)^2+(-4)^2)=√(9+16=√25=5;

5) Построить векторы АВ и СД на координатной плоскости и построить вектор н=а-в

Тот же рисунок, но добавляем вектор, равный минус вектор СВ

(той же длины, но в противоположную сторону направленный)

На векторах а и -в строим вектор н=а-в (зелёный)

6) Найти координаты вектора н и его длину

Координаты вектора н равны: хн=ха-хв=0+3=3; ун=уа+ув=-4+0=-4; н (3;-4);

Длина вектора н (3;-4) равна √((+3)^2+(-4)^2)=√(9+16=√25=5;

7) Найти координаты вектора д=2а-в и его длину

Строим вектор 2а. (из точки О, но в 2 раза длиннее, чем а, пунктиром красным жирным)

Чуток сместим его для наглядности.

На векторах 2а и -в строим вектор д=2а-в (зелёный пунктир)

8) Найти скалярное произведение векторов а и в

Определение: Скалярным произведением двух векторов а и в называется ЧИСЛО,

равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: а*в=|а|*|в|*cos(а; в) ;

Из 2) имеем: |а|=4; |в|=3; угол между ними равен 90 градусов (Пи/2): cos(Пи/2)=0.

Откуда а*в=|а|*|в|*cos(а; в) =4*3*0=0;

9) Найти величину силы F, совершившей работу А по перемещению тела

из точки С в точку D А=F*S; F=А/S; S есть длина вектора СД и, как вычислено в 2), S=3.

Откуда F=30/3=10.