На рухому вагонетку, маса якої 2,4 т, скинули вертикально 800 кг піску, після чого вагонетка набула швидкість 1.5 м/с. яка була початкова швидкість вагонетки?

1)
Объем цилиндрика:
V₁=S₁*H₁ = 100*10⁻⁴*0,20=0,0020 м³
Масса цилиндрика:
m₁ = ρ₁*V₁ = 500*0,0020 = 1 кг
Сила тяжести цилиндрика:
F₁ = m₁*g = 1*10 = 10 Н

2)
Объем вытесненной воды после погружения цилиндрика:
V₂ = S₂*H₂ = 200*10⁻⁴*0,02 = 0,0004 м³
Высота подводной части:
h₁= V₂/S₁ = 0,0004/100*10⁻⁴ = 0,04 м  = 4 см
Значит, высота надводной части:
h₂ = 20-4 = 16 см
Объем надводной части:
V=100*10⁻⁴*0,16 = 0,0016 м³

Сила Архимеда, при полном погружении цилиндрика:
F₂ = ρ₂*g*V₁ = 1000*10*0,0016 = 16 Н

3)
Работа:
A = (F₂-F₁)*h₂ = (16-10)*0,16 =  960 мДж

(Проверь данные, особенно высоту цилиндрика)

{​V=V​0​​+at​S=V​0​​t+​2​​at​2​​​​​​​​​{​a=​t​​V−V​0​​​​​S=V​0​​t+​2​​at​2​​​​​​​​​S=V​0​​t+​2​​(​t​​V−V​0​​​​)t​2​​​​​​S=V​0​​t+​2​​(V−V​0​​)t​​​​2S=2V​0​​t+Vt−V​0​​t​​ 

\begin{lgathered}\frac{2S}{t}=2V_0+V-V_0frac{2S}{t}-V=V_0\end{lgathered}​​t​​2S​​=2V​0​​+V−V​0​​​​​t​​2S​​−V=V​0​​​​ 

V= 19 м/с
S= 340 м
t = 20 с

V_0=\frac{2*340}{20}-19=15\ \frac{m}{c}V​0​​=​20​​2∗340​​−19=15 ​c​​m​​ 

Мы нашли начальную скорость, теперь найдём ускорение:

\begin{lgathered}a=\frac{V-V_0}{t}a=\frac{19-15}{20}=0,2\ \frac{m}{c^2}\end{lgathered}​a=​t​​V−V​0​​​​​​a=​20​​19−15​​=0,2 ​c​2​​​​m​​​​ 

ответ: a= 0,2 м/с² ; V₀ = 15 м/с