На скільки зменшилась маса повітря у кубрику об’ємом 50 м3 внаслідок підвищення температури на 11°С, якщо початкова температура становила 16°С; атмосферний тиск весь час був нормальним

1.
Удельная теплотворность пороха составляет
q = 3,8 МДж/кг
Энергия, вырабатываемая при сгорании
m = 0.002 кг - масса пороха
Q = qm = 2·10⁻³·3.8·10⁶ = 7.6·10³ Дж
m₁ = 0.3 кг - масса ракеты
По условию, на подъём ракеты ушло 10% этой энергии.
Значит,
m₁gh = 0.1*Q
h = 0.1Q/(mg) = 0.1* 7.6·10³/3 = 0.253·10³ = 253 м

2.
ρ = 1,2 кг на м куб - плотность воздуха
М = 60 м куб - объём помещения
С = 1000 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воздуха при атмосферном давлении
k = 0.1 кпд торфяной печки
q = 12 100 000 Дж на кг - удельная теплотворность топлива
ΔT = 10 - нагрев воздуха
Масса торфа
m₁ = ρVСΔT/kq = 1.2·60·1000·10/(0.1·1.21·10⁷) = 5950413·10⁻⁷ = 0.6 кг = 600 г

1. Вариант. Снаряд попадает в вагон с песком и срабатывает в штатном режиме. Как офицер артиллерии, заверяю, что после этого вагон прекращает своё существование в качестве вагона и более не двигается никуда и никогда ни с какой скоростью.
2. Вариант. Снаряд не сработал и тупо передал свой импульс вагону с песком.
Конечная скорость системы вагон + снаряд зависит от взаимного направления векторов скоростей снаряда и вагона. Не имея достаточных данных для однозначного ответа (поскольку информации о направлении скоростей снаряда и вагона нет), рассмотрим предельные случаи.

а) Вектор скорости снаряда совпадает с вектором скорости вагона.
Направим ось по направлению скорости снаряда.
Тогда по закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
Откуда
v = m₁v₁ + m₂v₂/(m₁ + m₂) = (20·500 + 800·1)/820 = 10800/820 = 13 м/с
Знак + в результате означает, что вагон продолжает движение в туж сторону, в которую до попадания он ехал со скоростью 1 м в секунду, но ускорившись теперь до 13 метров в секунду.

б) Вектор скорости снаряда противоположен по направлению вектору скорости вагона (то есть вагон движется навстречу снаряду). Направим ось по направлению скорости снаряда.
m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
v = (m₁v₁ - m₂v₂)/(m₁ + m₂) = (20·500 - 800·1)/820 = 11 м/с
Знак + в результате означает, что вагон изменил направление своего движения и теперь перемещается со скоростью 11 м в секунду туда, откуда он ехал со скоростью 1 метр в секунду до попадания снаряда.

г) Вектор скорости снаряда направлен перпендикулярно вектору скорости снаряда. Предположим, что после удара вагон устоял на рельсах. В таком случае импульс снаряда через насыпь передан планете, которая, в силу астрономической разницы в массах, погасила импульс, претерпев смещение, пренебрежимо малое для измерения - а потому и несущественное.
Вагон продолжит своё движение со скоростью 1 м/с.