На складе имеются еловые брусья размером 20 см * 0,2 - вопрос №200243418555 от gregoryan2001 21.11.2021 08:05

Question

Физика: На складе имеются еловые брусья размером 20 см * 0,2 м * 4 м. сколько нужно взять таких брусьев, чтобы изготовить плот удержать груз массой 2 тонны? плотность ели принять равной 610 кг/м3.

gregoryan2001 · Answer

Плот удержит груз, если сила тяжести, действующая на этот плот с грузом уравновесит силу Архимеда, действующую на полностью погруженный плот.
$F_T=F_A
\\\
(M+m)g=\rho gV
\\\
M+m=\rho V$

Массу и объем плота расписываем как масса и объем соответственно одного бревна на их количество:
$M+m_0N=\rho V_0N
\\\
M+\rho_eV_0N=\rho V_0N
\\\
M=\rho V_0N-\rho_eV_0N
\\\
M=V_0N(\rho -\rho_e)$

Расписываем объем бревна как произведение трех его измерений:
$M=abcN(\rho -\rho_e)
\\\
N=\frac{M}{abc(\rho -\rho_e)}
\\\
N=\frac{2000kg}{0.2m\cdot0.2m\cdot4m\cdot(1000kg/m^3-610kg/m^3)}\approx32.05\approx33$

ответ: 33 бруска