Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества тепла:
Q = m * c * ΔT
Где:
Q - количество тепла
m - масса вещества (в нашем случае вода)
c - удельная теплоемкость вещества (в данном случае воды)
ΔT - изменение температуры
Данные, которые мы уже знаем:
Масса спирта (m) = 80 г
КПД спиртовки (η) = 24%
Искомая масса воды (m_воды) = 1,55 литра
Далее, нам нужно найти удельную теплоемкость воды (c). Для воды этот показатель равен 4,18 Дж/(г·°C).
1) Найдем количество тепла, которое выделяется при сжигании 80 г спирта на спиртовке:
Q_спирт = m_спирта * Q_объемный * η
Где:
Q_объемный - теплота сгорания спирта на 1 грамм
Мы знаем, что у этого спирта спирта теплота сгорания составляет 30,6 кДж/г.
Тогда: Q_объемный = 30600 Дж / 80 г = 382,5 Дж/г
Теперь можем рассчитать Q_спирт:
Q_спирт = 80 г * 382,5 Дж/г * 0,24 = 7332 Дж
2) Поскольку количество тепла, выделяемое спиртом, должно быть равным количеству тепла, поглощаемому водой, мы можем записать следующее:
Q_спирт = Q_вода
3) Теперь найдем изменение температуры воды (ΔT):
Q_вода = m_воды * c_воды * ΔT
Здесь удельная теплоемкость воды (c_воды) равна 4,18 Дж/(г·°C), а масса воды (m_воды) равна 1550 г (т.к. 1,55 литра = 1550 г).
Таким образом, температура 1,55 литров воды повысится примерно на 1,131 градуса Цельсия при нагревании её на спиртовке с КПД 24% и расходе 80 г спирта.
Q = m * c * ΔT
Где:
Q - количество тепла
m - масса вещества (в нашем случае вода)
c - удельная теплоемкость вещества (в данном случае воды)
ΔT - изменение температуры
Данные, которые мы уже знаем:
Масса спирта (m) = 80 г
КПД спиртовки (η) = 24%
Искомая масса воды (m_воды) = 1,55 литра
Далее, нам нужно найти удельную теплоемкость воды (c). Для воды этот показатель равен 4,18 Дж/(г·°C).
1) Найдем количество тепла, которое выделяется при сжигании 80 г спирта на спиртовке:
Q_спирт = m_спирта * Q_объемный * η
Где:
Q_объемный - теплота сгорания спирта на 1 грамм
Мы знаем, что у этого спирта спирта теплота сгорания составляет 30,6 кДж/г.
Тогда: Q_объемный = 30600 Дж / 80 г = 382,5 Дж/г
Теперь можем рассчитать Q_спирт:
Q_спирт = 80 г * 382,5 Дж/г * 0,24 = 7332 Дж
2) Поскольку количество тепла, выделяемое спиртом, должно быть равным количеству тепла, поглощаемому водой, мы можем записать следующее:
Q_спирт = Q_вода
3) Теперь найдем изменение температуры воды (ΔT):
Q_вода = m_воды * c_воды * ΔT
Здесь удельная теплоемкость воды (c_воды) равна 4,18 Дж/(г·°C), а масса воды (m_воды) равна 1550 г (т.к. 1,55 литра = 1550 г).
Можем записать:
Q_вода = 1550 г * 4,18 Дж/(г·°C) * ΔT
4) Запишем равенство количества тепла:
Q_спирт = Q_вода
7332 Дж = 1550 г * 4,18 Дж/(г·°C) * ΔT
5) Разделим обе части уравнения на 1550 г * 4,18 Дж/(г·°C), чтобы найти ΔT:
ΔT = 7332 Дж / (1550 г * 4,18 Дж/(г·°C))
ΔT = 7332 Дж / 6479 Дж/°C
ΔT ≈ 1,131 °C
Таким образом, температура 1,55 литров воды повысится примерно на 1,131 градуса Цельсия при нагревании её на спиртовке с КПД 24% и расходе 80 г спирта.