на сколько увеличится масса воздуха в помещении при изменении атмосферного давления от 9,84 * 10 ^ 4 до 10,1 * 10 ^ 4 па, если температура воздуха постоянна и равна 273к, а размеры помещения 4х5х2,5 метра?
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
На нагрев воды в кастрюле потрачено энергии E=dT(C1m1+C2m2),
где dT - разность температур, C1, m1 - удельная теплоёмкость и масса алюминия, С2, m2 - удельная теплоёмкость и масса воды.
Плитка, мощностью P, выделила эту энергию за время t.
E=Pt;
Мощность плиты равна P=UI, Сила тока равна I=U/R;
P=U^2/R;
dT(C1m1+C2m2)=tU^2/R;
R=tU^2/dT(C1m1+C2m2);
R=37*220^2/(80*(900*0.2+4200*2));
R=2.4 Ом. (округлённо)
Так как спирали включены параллельно, то общее сопротивление плитки равно R=r/2;
Значит сопротивление одной спирали равно r=2.4*2=4.8 Ом
V=100 л, t=30∘ C, t1=80∘ C, t2=−20∘C, m2−?
решение:
Запишем уравнение теплового баланса:
Q1=Q2+Q3+Q4
В этой формуле:
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
cвρV(t1—t)=cвm2(t1—t)+cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—t)+cл(tп—t2)+λ+cв(t—tп))
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ)
В итоге мы получим такую окончательную формулу:
m2=cвρV(t1—t)cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ
Переведём объем из литров в кубические метры:
100л=0,1м3
Произведём расчет численного ответа:
m2=4200⋅1000⋅0,1⋅(80—30)4200⋅(80—0)+2100⋅(20—0)+330⋅103=29,7кг