- На спиртівку ставлять алюмінієвий кухоль з водою за температури 20°С. Спирт якої маси потрібно спалити,
щоб довести воду до кипіння? Маса кухля 80r, маса води
200r, ККД спиртівки 30%

Показать ответ

Ответ:

Димасик2017

28.03.2020 17:41

Решим более важную задачу, а именно: «научимся решать все похожие задачи». Для этого решим аналогичную задачу:

ЗАДАЧА ***

Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа при температуре –50 градусов Цельсия.

РЕШЕНИЕ ***

Все молекулы в модели идеального газа движутся поступательно, вращаются и колеблются. Полная механическая энергия, т.е. внутренняя энергия нескольких молей газа выражается для одноатомного, двухатомного или трёхатомного газов, соответственно одной из следующих формул:

$U = \frac{3}{2} \nu RT$ ,

$U = \frac{5}{2} \nu RT$ или

$U = 3 \nu RT$ ;

При этом энергия вращения и колебания есть только у двухатомных и многоатомных газов и именно эти типы энергий вызывают увеличение коэффициентов в выражении внутренней энергии, а энергия именно поступательного движения молекул для любого типа газа выражается именно через коэффициент 3/2 .

Итак, для суммы кинетических энергий поступательного движения всех молекул нескольких молей произвольного газа, нужно использовать выражение с коэффициентом 3/2 :

$U_\Pi = \frac{3}{2} \nu RT$ — формула [1]

Полное число молекул в нескольких молях газа вычисляется, как:

$N = \nu N_A$ — формула [2]

Разделим общую кинетическую энергию поступательного движения молекул в нескольких молях газа на полное число этих молекул и получим как раз кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы:

$E_\Pi = \frac{U_\Pi}{N}$ , и подставляя сюда выражения для $U_\Pi$ и

из [1] и [2], получим:

$E_{_\Pi} = \frac{3}{2} \nu RT : (\nu N_A) = \frac{3}{2} RT : N_A = \frac{3}{2} \frac{R}{N_A} T = \frac{3}{2} k T$ .

Здесь учтено, что: R = k N_A

, где R – универсальная газовая постоянная, N_A

– число Авогадро, а $k = 1.38*10^{-23}$ Дж/К – коэффициент Больцмана.

Итак: $E_{_\Pi} = \frac{3}{2} k T$ .

И нужно ещё учесть, что температура T в Кельвинах выражается через температуру в Цельсиях, как: T = t^o + 273 K

, тогда:

$E_{_\Pi} = \frac{3}{2} k ( t^o + 273 K )$ .

Конечный расчёт даст, что:

$E_{_\Pi} = \frac{3}{2} * 1.38*10^{-23} ( -50 + 273 )$ Дж $= ( \frac{3}{2} * 1.38*10^{-23} * 223 )$ Дж =

$= 4.62*10^{-21}$ Дж.

ОТВЕТ ***

$E_{_\Pi} = 4.62*10^{-21}$ Дж.

В вашем случае все рассуждения аналогичны, а численный ответ получится почти точно на 90% больше.

0,0(0 оценок)

Ответ:

СофьяШафоростова

03.05.2022 09:40

вместимостью 40 литров содержит азот ( N_2

) массой 2,6 кг. При какой температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление в данном $50 \cdot 10^5$ Па .

РЕШЕНИЕ:

Очевидно, что значение допустимого давления в $5 \cdot 10^6$ Па позволяет балону безопасно удерживать внутри газы при меньших давлениях и напротив: он взрывается при больших давлениях. Поскольку давление газов тем больше, чем больше температура, то значит есть некоторая температура, ниже которой газ в удерживается безопасно, а выше которой происзодит взрыв. Таким образом температура должна быть меньше какого-то значению, чтобы газ не взрывался.

Уравнение идеального газа устанавливает чёткую связь между давлением, объёмом, температурой, его массой и молярной массой:

$PV = \frac{m}{ \mu } RT$ ;

Из него слудует, что $\frac{ \mu }{m} PV = RT$ и $T = \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R}$ ;

С учётом требуемого условия для температуры: $T < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R}$ ;

В практической жизни мы пользуемся температурной шкалой Цельсия, а данная формула даёт значение температуры в Кельвинах, которой больше обычных температур на 273 К . Тогда:

$t^o \approx T - 273 K < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} - 273 K$ ;

Короче говоря: $t^o < \frac{ \mu }{m} \frac{PV}{R} - 273 K$ ;

Важно понимать, что:

$\mu_{_{N2}} \approx 0.028$ кг/моль = 28

г/моль , а 1 л = $10^{-3} {}_{M^3}$ ;

Подставляем и находим, что: $t^o < \frac{ \0.028 }{2.6} \frac{ 5 \cdot 10^6 \cdot 40 \cdot 10^{-3} }{8.31} К - 273 K \approx$

$\approx 0.259 \cdot 10^3 K - 273 K = 259 K - 273 K = -14^o C$ ;

Т.е. при температуре t^o < - 14^o C

азот в балолоне не взорвётся, а при температуре $t^o \approx - 14^o C$ как раз и взорвётся.

О т в е т :

$t^o \approx - 14^o C$ ;
$T \approx 259 K .$