На спиртовке нагрели 200 грамм воды от 15 градусов до 73. Какая масса спирта была потрачена на нагревание воды? Считать, что вся энергия, выделившаяся при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. Удельная теплоемкость воды 4200 дж/(кгC), удельная теплота сгорания спирта 2.9*10^7 Дж/кг. Если можно, с объяснением

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, переданного или поглощенного телом:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

В нашем случае, мы хотим узнать массу спирта, поэтому обозначим эту величину как m_спирт. Массу воды обозначим как m_вода.

Мы знаем начальную и конечную температуру воды, а также удельные теплоемкость воды и удельную теплоту сгорания спирта. Таким образом, нам известны значения для всех неизвестных величин в формуле.

Мы можем начать, решив уравнение для воды и затем использовать этот результат для вычисления массы спирта.

1. Расчет количества тепла, переданного воде:

Q_вода = m_вода * c_воды * ΔT_воды,

где Q_вода - количество тепла, переданного воде,
c_воды - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кгC)),
ΔT_воды - изменение температуры воды (73 градуса - 15 градусов).

Подставляем известные значения:

Q_вода = 200 г * 4200 Дж/(кгC) * (73 градуса - 15 градусов) = 200 г * 4200 Дж/(кгC) * 58 градусов.

Вычисляем:

Q_вода = 11 760 000 Дж.

Теперь мы знаем количество тепла, переданного воде. Так как вся энергия, выделившаяся при сгорании спирта, идёт на нагревание воды, это количество тепла также является количеством тепла, выделившегося при сгорании спирта.

2. Расчет массы спирта:

Q_спирт = m_спирт * Q_сгорания_спирта,

где Q_спирт - количество тепла, выделившегося при сгорании спирта,
m_спирт - масса спирта,
Q_сгорания_спирта - удельная теплота сгорания спирта (2.9*10^7 Дж/кг).

Мы знаем значение Q_спирт (11 760 000 Дж), а также значение Q_сгорания_спирта (2.9*10^7 Дж/кг).

Решаем уравнение:

11 760 000 Дж = m_спирт * (2.9*10^7 Дж/кг).

Делим обе части уравнения на (2.9*10^7 Дж/кг):

m_спирт = 11 760 000 Дж / (2.9*10^7 Дж/кг).
m_спирт = 0.405 кг.

Ответ: Масса спирта, потраченного на нагревание воды, составляет 0.405 кг (или 405 г).