На сталевому дроті завдовжки 50см, радіус якого 1мм, підвішаносвантаж, маса якого дорівнює 1кг. З якою частотою можна рівномірно обертати вантаж у вертикальній площині,цоб він не обірвався?
(20.33)

Q = Q₁ + Q₂

где

Q₁ - количество теплоты, потраченное на нагревание 0,75 кг воды от 20°C до 100°C;

Q₂ - количество теплоты, потраченное на выпаривание 0,25 кг воды.

Q₁ = m₁·c·(t₂ - t₁),

m₁ = 0,75 кг,

c - это удельная теплоёмкость воды (табличная величина),

c = 4200 Дж/(кг·°C),

t₂ = 100°C,

t₁ = 20°C,

Q₂ = m₂·r,

m₂ = 0,25 кг,

r - это удельная теплота парообразования воды (табличная величина),

r = 2,3 МДж/кг = 2,3·10⁶ Дж/кг,

Q = m₁·c·(t₂ - t₁) + m₂·r

Q = 0,75кг·4200Дж/(кг·°C) ·(100°C - 20°C) + 0,25кг·2,3·10⁶Дж/кг =

= 75·42·80Дж + 25·23·1000Дж = 252000Дж + 575000Дж =

= 827000 Дж = 827 кДж.

ответ. 827 кДж.

Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$

Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$

а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$

б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$

$a_n=\frac{V^2}{16R}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$

$a_n=\frac{V^2}{36R}$

д) $\phi=0$ $a_n=0$

Тангенциальное ускорение:

Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)

Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$

Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$

а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$

Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$

а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$

б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$

д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$