На станции юных натуралистов ученик решил взвесить лягушку. он посадил лягушку на левую чашку весов. поскольку в наборе не хватило разновесов (гирек), чтобы уравновесить лягушку, ученику пришлось на правую чашку поставить гирьку массой 20 граммов и коробочку с червяками общей массой 24 грамма. пока ученик записывал результат взвешивания, лягушка схватила из коробочки и съела одного червяка. чтобы восстановить равновесие, ученику пришлось добавить на правую чашку гирьки общей массой 6 г. какова масса червяка?
Объяснение:
сила сопротивления движению со стороны воды
пропорциональна скорости.
это значит что результирующая сила сил архимеда и силы тяжести в обоих случаях различаютя в 2 раза по модулю но направлены в противоположных направлениях
в первом случае модуль равнодействующей равен
F - m₁g
во втором случае
m₂g - F
причем во втором в 2 раза меньше
F - m₁g = 2*(m₂g - F)
сила архимеда
F=V*ρv*g=4/3*π*R³*ρv*g
масса в первом случае
m₁=4/3*π*(R³-r³)*ρcu
масса во втором случае
m₂=m₁+4/3*π*r³*ρv=4/3*π*(R³-r³)*ρcu+4/3*π*r³*ρv
подставляем
F - m₁g = 2*(m₂g - F)
4/3*π*R³*ρv*g - 4/3*π*(R³-r³)*ρcu*g = 2*(4/3*π*(R³-r³)*ρcu*g+4/3*π*r³*ρv*g - 4/3*π*R³*ρv*g)
чуть чуть уберем лишнее
R³*ρv - (R³-r³)*ρcu = 2*((R³-r³)*ρcu+r³*ρv - R³*ρv)
откроем скобки и приведем подобные слагаемые
3R³*ρv = 3*(R³-r³)*ρcu+2*r³*ρv
3R³*(ρv-ρcu) = r³*(2*ρv-3*ρcu)
r³=3R³*(ρv-ρcu)/(2*ρv-3*ρcu)
r=R*∛(3*(ρv-ρcu)/(2*ρv-3*ρcu)) = 0,53*∛(3*(1000-8900)/(2*1000-3*8900))=0,522748747 м ~ 0,523 м
R-r = 0,530-0,523 м = 7 мм - это ответ
На земной поверхности на тело человека действует давление приблизительно в 1 кг/см2 (~0,1 МПа) . Чтобы водолаз смог выдерживать повышенное внешнее давление, важно создать ему рабочие условия, подобные в некотором отношении тем, в каких он пребывает на земле. Это достигается подачей дыхательной смеси под тем же давлением, что и давление в окружающей воде. При этом давление в теле водолаза и давление внешней среды оказываются равными.
Давление воды.
При погружении водолаза давление на него воды возрастает приблизительно на 0,1 МПа с каждым десятком метров глубины. К этому добавляется и атмосферное давление.