На столі стоятьства суцільні сталеві циліндри. Циліндр Б є точною копією циліндра А, зменшеною у 2 рази. У якому з циліндрів механічна напруга поблизу основи більше й у скільки разів? а) Механічна напруга однакова.
б) У першому, у 2 рази.
в) У другому, у 2 рази.
г) У другому, в 4 рази.

Дано:

m1=200 г=0,2 кг

m2=500 г=0,5 кг

Конечная скорость первого тела Vк2=2 м/с.

Начальная скорость первого тела Vн2=0 м/с.

Начальная скорость второго тела  Vн2=0 м/с.

Найти: конечную скорость второго тела (у вас в задаче она имеется в виду, просто называется начальной, чтобы ввести взаблуждение, т.к. из условий понятно, что начальная скорость обоих тел равна нулю).

По второму закону ньютона: F = ma,

где a= (Vк-Vн)\t ---> отсюда a=m(Vк-Vн)/t

Это условие верно для обоих тел, т.к. по третьему закону Ньютона: сила действия равна силе противодействия, значит можно приравнять правые части выражения:

m1(Vк1-Vн1)/t=m2(Vк2-Vн2)/t, выразим отсюда Vк2:

m2(Vк2-Vн2)*t=m1(Vк1-Vн1)*t

m2Vк2t-mVн2*t=m1(Vк1-Vн1)*t

m2Vк2t=t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2*t)

Vк2=(t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2))/m2*t (время сокращается)

Vк2=(0,2(2-0)-0,5*0)/0.5

Vк2=0,4/0,5

Vк2=0,8 м/с.

ответ: скорость второго тела равна 0,8 м/с.

Поскольку тела остановились силы с которыми они двигались были одинаковыми F1=F2 (ф1). F=m*a(ф2), где m-масса тела (кг), a-ускорение тела (м/с2). a=v/t(ф3), где t-время (с), v-скорость движущегося тела (м/с). Подставляем формулу 3 в формулу 2, F=m*v/t, F1=F2=m1*v1/t=m2*v2/t, где m1 и v1-масса и скорость первого тела, m2 и v2-масса и скорость второго тела, поскольку время одинаковое его можно сократить. Получаем конечное уравнение m1*v1=m2*v2, отсюда v2=m1*v1/m2. Перевод в систему СИ 200 гр=0,2 кг, 500 гр=0,5 кг. v2=0,2*2/0,5=0,8 (м/с)

ответ: скорость второго тела 0,8 м/с.