На тонкую пленку из глицерина (n = 1,47) падает белый свет под углом α1=30º. В отраженном свете пленка вследствие интерференции кажется зеленой, длина волны этого цвета λ1 = 0,540 мкм.Какой цвет будет иметь пленка в отраженном свете, если свет будет падать под углом a2=60º?
Объяснение:
Дано:
n = 1,47
α₁ = 30⁰
λ₁ = 0,540 мкм
α₂ = 60⁰
λ₂ - ?
Условие максимума на пленке:
4·h ·√ (n² - sin²α₁) = λ₁ (1)
Запишем еще раз для другого угла падения:
4·h ·√ (n² - sin²α₂) = λ₂ (2)
Разделим (1) на (2):
√ ( (n² - sin²30°)/(n²-sin²60°) ) = λ₁ / λ₂
√ ( (1,47² - 0,5²)/(1,47² - 0,866²) ) = 0,540 / λ₂
√ (1,911 / 1,411) = 0,540 / λ₂
0,707 = 0,540 / λ₂
λ₂ = 0,540 / 0,707 ≈ 0,760 мкм или 760 нм
Это - красный цвет