На вагонетку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 0,5 м/c , запрыгивает мальчик, масса которого 50 кг со скоростью движения 2,5 м/с . какова скорость их совместного движения?

Считаем, что мальчик догоняет вагонетку:
По закону сохранения импульса уравнение в проекциях на направление движения имеет вид m1*V1+m2*V2=(m1+m2)*V
V=(m1*V1+m2*V2)/(m1+m2)=(50*0,5+50*2,5)/(50+50)=1,5 м/с