На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подаются напряжения Uy = a sinwt и Ux = b sin3wt. Определить траекторию луча на экране.
Добрый день! Рад стать вашим виртуальным учителем и помочь разобраться в данной задаче.
Для определения траектории луча на экране осциллографа, нам понадобятся уравнения гармонических колебаний для напряжений Uy и Ux, а также уравнение траектории луча.
Уравнения гармонических колебаний для напряжений Uy = a sinwt и Ux = b sin3wt представляют собой синусоидальные функции, где:
- a и b - амплитуды колебаний по напряжению по осям Y и X соответственно,
- w - угловая частота колебаний (в радианах в единицу времени),
- t - время.
Теперь перейдем к определению траектории луча на экране.
1. Для начала, посмотрим, как луч летит по горизонтальной оси X. У нас есть уравнение Ux = b sin3wt.
- При sin3wt = 0 (т.е. wt = 0, π, 2π, ...), Ux = 0. В этот момент луч будет проходить через центр экрана осциллографа.
- При sin3wt = ±1 (т.е. wt = π/6, 5π/6, 7π/6, ...), Ux = ±b. В этот момент луч будет отклонен максимально вправо или влево от центра экрана.
2. Теперь рассмотрим вертикальное отклонение луча по оси Y. У нас есть уравнение Uy = a sinwt.
- При sinwt = 0 (т.е. wt = 0, π, 2π, ...), Uy = 0. В этот момент луч будет проходить через центр экрана осциллографа.
- При sinwt = ±1 (т.е. wt = π/2, 3π/2, 5π/2, ...), Uy = ±a. В этот момент луч будет отклонен максимально вверх или вниз от центра экрана.
3. Теперь, чтобы определить траекторию луча на экране, нужно объединить отклонения по осям X и Y. На экране получится эллипс.
Приведу пошаговое решение, чтобы ответ был максимально понятен:
Шаг 1: Определение амплитуды а по оси Y:
- Найдите значение Uy при sinwt = ±1 (т.е. wt = π/2, 3π/2, 5π/2, ...).
- Записывайте полученные значения в виде пар (±a, Uy).
- Измерьте вертикальное отклонение луча, оно должно соответствовать амплитуде a.
Шаг 2: Определение амплитуды b по оси X:
- Найдите значение Ux при sin3wt = ±1 (т.е. wt = π/6, 5π/6, 7π/6, ...).
- Записывайте полученные значения в виде пар (±b, Ux).
- Измерьте горизонтальное отклонение луча, оно должно соответствовать амплитуде b.
Шаг 3: Построение траектории луча:
- На графическом листе используйте осями X и Y для отклонений луча.
- Используя значения амплитуд a и b из предыдущих шагов, нарисуйте эллипс, соответствующий траектории луча.
- Обратите внимание, что ось X должна иметь отношение 1:3 с осью Y. То есть, если амплитуда a составляет 5 см, то амплитуда b должна быть равна 15 см.
Таким образом, определяя амплитуды a и b и строя эллипс, мы можем получить траекторию луча на экране осциллографа.
Это какой класс?Проста я не такие!И хотела знать!
Для определения траектории луча на экране осциллографа, нам понадобятся уравнения гармонических колебаний для напряжений Uy и Ux, а также уравнение траектории луча.
Уравнения гармонических колебаний для напряжений Uy = a sinwt и Ux = b sin3wt представляют собой синусоидальные функции, где:
- a и b - амплитуды колебаний по напряжению по осям Y и X соответственно,
- w - угловая частота колебаний (в радианах в единицу времени),
- t - время.
Теперь перейдем к определению траектории луча на экране.
1. Для начала, посмотрим, как луч летит по горизонтальной оси X. У нас есть уравнение Ux = b sin3wt.
- При sin3wt = 0 (т.е. wt = 0, π, 2π, ...), Ux = 0. В этот момент луч будет проходить через центр экрана осциллографа.
- При sin3wt = ±1 (т.е. wt = π/6, 5π/6, 7π/6, ...), Ux = ±b. В этот момент луч будет отклонен максимально вправо или влево от центра экрана.
2. Теперь рассмотрим вертикальное отклонение луча по оси Y. У нас есть уравнение Uy = a sinwt.
- При sinwt = 0 (т.е. wt = 0, π, 2π, ...), Uy = 0. В этот момент луч будет проходить через центр экрана осциллографа.
- При sinwt = ±1 (т.е. wt = π/2, 3π/2, 5π/2, ...), Uy = ±a. В этот момент луч будет отклонен максимально вверх или вниз от центра экрана.
3. Теперь, чтобы определить траекторию луча на экране, нужно объединить отклонения по осям X и Y. На экране получится эллипс.
Приведу пошаговое решение, чтобы ответ был максимально понятен:
Шаг 1: Определение амплитуды а по оси Y:
- Найдите значение Uy при sinwt = ±1 (т.е. wt = π/2, 3π/2, 5π/2, ...).
- Записывайте полученные значения в виде пар (±a, Uy).
- Измерьте вертикальное отклонение луча, оно должно соответствовать амплитуде a.
Шаг 2: Определение амплитуды b по оси X:
- Найдите значение Ux при sin3wt = ±1 (т.е. wt = π/6, 5π/6, 7π/6, ...).
- Записывайте полученные значения в виде пар (±b, Ux).
- Измерьте горизонтальное отклонение луча, оно должно соответствовать амплитуде b.
Шаг 3: Построение траектории луча:
- На графическом листе используйте осями X и Y для отклонений луча.
- Используя значения амплитуд a и b из предыдущих шагов, нарисуйте эллипс, соответствующий траектории луча.
- Обратите внимание, что ось X должна иметь отношение 1:3 с осью Y. То есть, если амплитуда a составляет 5 см, то амплитуда b должна быть равна 15 см.
Таким образом, определяя амплитуды a и b и строя эллипс, мы можем получить траекторию луча на экране осциллографа.