На вертикальный экран падает монохроматический свет непосредственно от точечного источника s и после отражения от горизонтального зеркала. на каком расстоянии от зеркала находится источник s? расстояние от источника до экрана равно 8 м, расстояние между соседними максимумами освещенности на экране — 4 мм, длина волны света — 600 нм.
Итак, у нас есть источник света, который находится на расстоянии 8 м от экрана, и его свет падает на горизонтальное зеркало. Мы хотим найти расстояние от зеркала до точечного источника s.
Для начала, давайте разберемся с фазовыми условиями, чтобы определить интерференционную картину на экране. При отражении света от зеркала, мы получаем измененную фазу на пограничной поверхности.
При отражении от плоской поверхности, фаза меняется на 180 градусов или на π радиан. Таким образом, фазовое изменение при отражении составляет π.
Далее, пусть расстояние от источника света до экрана будет L, а расстояние от источника до зеркала — х.
Вспомним, что разность хода между двумя интерферирующими лучами должна быть целым числом длин волн для наблюдения максимумов интенсивности на экране. То есть разность хода должна быть равна mλ, где m — целое число, а λ — длина волны света.
В нашем случае, разность хода между лучом, отраженным от зеркала, и прямым лучом, составляет 2х. Поэтому условие интерференции света можно записать как:
2х = mλ
Теперь мы можем решить эту формулу относительно х и найти значение расстояния от зеркала до источника s.
х = mλ / 2
На практике, чтобы наблюдать интерференционные полосы на экране, разность хода между лучами должна быть не больше полуволны (λ/2). То есть, если разность хода превышает полуволну, то интерференционные полосы на экране уже не наблюдаются.
Таким образом, мы можем записать это условие, используя значение λ и длину экрана D:
mλ / 2 < D
Теперь мы можем найти максимальное значение m, которое удовлетворяет этому условию, подставив значения λ (600 нм) и D (4 мм = 0,004 м) в формулу:
m = (2D / λ) - 1
Таким образом, мы нашли максимальное значение m. Теперь, чтобы найти расстояние от зеркала до источника s, мы можем подставить это значение m в первоначальную формулу:
х = mλ / 2
Теперь мы знаем значение х, но нам нужно найти расстояние от зеркала до источника s. Мы можем использовать геометрическое соотношение между х и s:
s = √(L^2 - х^2)
Подставляем известные значения в эту формулу и решаем ее:
s = √((8 м)^2 - х^2)
Таким образом, мы получили ответ на ваш вопрос. Вы должны использовать формулу:
s = √((8 м)^2 - х^2)
Где х равно:
х = mλ / 2
А m находится по формуле:
m = (2D / λ) - 1
Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным!