На высоту 6 м подъёмный кран поднимает 1 м3цементного раствора, плотность которого равна 1973 кгм3, (g=10 мс2). Какую работу совершает подъёмный кран?
Для начала приведем скорости к системе СИ V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора d²=(L-Vt)²+(L-Ut)² найдем производную от d² (d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U) минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0 2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0 V(L-Vt)+U(L-Ut)=0 VL-V²t+UL-U²t=0 L(V+U)=t(V²+U²) t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d² d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м² d=90,0м
Объяснение:
Если оформить как задачу, то получится так:
U1=110В.
U2= 220 В
Для переменного напряжения 110В в сети поезда.
Установка повышающего трансформатора
коэффициент трансформации найдем из формулы
K=U1/U2=110/220 = 1/2
коэффициент трансформации показывает отношение числа витков обмоток
K=N1/N2
N2=N1/K=N1/(1/2)=2*N1
Следовательно число витков вторичной обмотки трансформатора должно быть в 2 раза больше.
Для постоянного напряжения 110В в сети поезда.
Установка преобразователя постоянного напряжения 110 > 220 В На основе высокочастотного инвертора.
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)
t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м