Чтобы перенести заряд q = 3 • 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии l = 90 см от поверхности сферы радиусом R = 10 см, мы должны выполнить работу.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить работу на две части: работу, связанную с перемещением заряда от бесконечности до поверхности сферы, и работу, связанную с перемещением заряда от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее.
Первая часть работы связана с перемещением заряда q от бесконечности до поверхности сферы. Но так как сам заряд сферы q не меняется, работа, связанная с этим перемещением, равна нулю. Это происходит потому, что работа равна произведению перемещения на силу, а в этом случае вектор силы и вектор перемещения направлены вдоль одной линии, следовательно, косинус угла между ними равен 1, и угол между ними равен 0 градусов.
Вторая часть работы связана с перемещением заряда q от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее. Для решения этой части задачи, мы можем использовать формулу работы, которая равна произведению скалярного произведения силы и перемещения, то есть:
Работа = скалярное произведение F и d
где F - сила, и d - перемещение.
В данной задаче сила будет вычислена с использованием закона Кулона для заряда q и заряда, содержащегося на поверхности сферы. Закон Кулона гласит:
F = (k * q * q') / r^2,
где k - константа Кулона, q' - заряд на поверхности сферы, r - расстояние между зарядами q и q'.
Поверхностная плотность заряда σ (sigma) на сфере задается формулой:
σ = q' / A,
где A - площадь поверхности сферы.
Мы можем использовать радиус сферы R и поверхностную плотность заряда σ, чтобы выразить заряд q':
q' = σ * A,
здесь A = 4 * π * R^2 - площадь поверхности сферы.
Теперь мы можем вставить значение q' в формулу для силы F:
F = (k * q * (σ * A)) / r^2.
Подставляя формулу для площади поверхности A и значение ε₀ (эпсилон ноль) в формулу для F, получаем:
Теперь мы можем использовать формулу для работы для расчета работы, связанной с перемещением заряда q от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее:
Работа = F * d,
где F - сила, а d - перемещение.
Подставляя формулы для F и d в формулу для работы, получаем:
Работа = ((k * q * σ * 4 * π) / r^2) * R^2 * l.
Теперь мы можем вставить значения всех известных параметров в эту формулу:
Работа = ((9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (3 * 10^-8 C) * (2 * 10^-6 C / m^2) * 4 * π) / (0.9 m)^2 * (0.1 m)^2 * 0.9 m.
Используя калькулятор, мы можем вычислить эту работу:
Работа = 8416 Дж.
Таким образом, для переноса заряда q = 3 • 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии l = 90 см от поверхности сферы радиусом R = 10 см, необходимо выполнить работу, равную 8416 Дж.
Эти меры защиты растений от мороза основаны на свойствах термоизоляции материалов, таких как торф, навоз или древесные опилки.
Когда на землю вокруг стволов плодовых деревьев насыпают толстый слой торфа, навоза или древесных опилок, они создают дополнительный слой утепления вокруг корневой зоны растений. Этот слой термической изоляции предотвращает прямой контакт корней с холодным воздухом зимой, что помогает предохранить их от замерзания.
Термоизоляция - это свойство материалов предупреждать потерю тепла или охлаждение. Когда толстый слой торфа, навоза или древесных опилок насыпают вокруг стволов деревьев, они создают воздушные карманы, которые замедляют передачу тепла.
Воздушные карманы в материалах, таких как торф, навоз или древесные опилки, заполняются воздухом и являются плохими проводниками тепла. Воздух является изоляционным материалом, поскольку его молекулы находятся на значительном расстоянии друг от друга и не переносят тепло эффективно. Это создает барьер, который предотвращает передачу тепла от окружающей среды к корням деревьев.
Таким образом, плотный слой торфа, навоза или древесных опилок вокруг стволов плодовых деревьев предохраняет корни от замерзания, исключая прямой контакт с холодным воздухом зимой. Это происходит за счет термоизоляционных свойств этих материалов, которые создают воздушные карманы и замедляют потерю тепла, обеспечивая таким образом защиту растений от мороза.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить работу на две части: работу, связанную с перемещением заряда от бесконечности до поверхности сферы, и работу, связанную с перемещением заряда от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее.
Первая часть работы связана с перемещением заряда q от бесконечности до поверхности сферы. Но так как сам заряд сферы q не меняется, работа, связанная с этим перемещением, равна нулю. Это происходит потому, что работа равна произведению перемещения на силу, а в этом случае вектор силы и вектор перемещения направлены вдоль одной линии, следовательно, косинус угла между ними равен 1, и угол между ними равен 0 градусов.
Вторая часть работы связана с перемещением заряда q от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее. Для решения этой части задачи, мы можем использовать формулу работы, которая равна произведению скалярного произведения силы и перемещения, то есть:
Работа = скалярное произведение F и d
где F - сила, и d - перемещение.
В данной задаче сила будет вычислена с использованием закона Кулона для заряда q и заряда, содержащегося на поверхности сферы. Закон Кулона гласит:
F = (k * q * q') / r^2,
где k - константа Кулона, q' - заряд на поверхности сферы, r - расстояние между зарядами q и q'.
Поверхностная плотность заряда σ (sigma) на сфере задается формулой:
σ = q' / A,
где A - площадь поверхности сферы.
Мы можем использовать радиус сферы R и поверхностную плотность заряда σ, чтобы выразить заряд q':
q' = σ * A,
здесь A = 4 * π * R^2 - площадь поверхности сферы.
Теперь мы можем вставить значение q' в формулу для силы F:
F = (k * q * (σ * A)) / r^2.
Подставляя формулу для площади поверхности A и значение ε₀ (эпсилон ноль) в формулу для F, получаем:
F = ((k * q * (σ * 4 * π * R^2)) / r^2) = ((k * q * σ * 4 * π) / r^2) * R^2.
Теперь мы можем использовать формулу для работы для расчета работы, связанной с перемещением заряда q от поверхности сферы до точки на расстоянии l от нее:
Работа = F * d,
где F - сила, а d - перемещение.
Подставляя формулы для F и d в формулу для работы, получаем:
Работа = ((k * q * σ * 4 * π) / r^2) * R^2 * l.
Теперь мы можем вставить значения всех известных параметров в эту формулу:
Работа = ((9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (3 * 10^-8 C) * (2 * 10^-6 C / m^2) * 4 * π) / (0.9 m)^2 * (0.1 m)^2 * 0.9 m.
Используя калькулятор, мы можем вычислить эту работу:
Работа = 8416 Дж.
Таким образом, для переноса заряда q = 3 • 10^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии l = 90 см от поверхности сферы радиусом R = 10 см, необходимо выполнить работу, равную 8416 Дж.
Когда на землю вокруг стволов плодовых деревьев насыпают толстый слой торфа, навоза или древесных опилок, они создают дополнительный слой утепления вокруг корневой зоны растений. Этот слой термической изоляции предотвращает прямой контакт корней с холодным воздухом зимой, что помогает предохранить их от замерзания.
Термоизоляция - это свойство материалов предупреждать потерю тепла или охлаждение. Когда толстый слой торфа, навоза или древесных опилок насыпают вокруг стволов деревьев, они создают воздушные карманы, которые замедляют передачу тепла.
Воздушные карманы в материалах, таких как торф, навоз или древесные опилки, заполняются воздухом и являются плохими проводниками тепла. Воздух является изоляционным материалом, поскольку его молекулы находятся на значительном расстоянии друг от друга и не переносят тепло эффективно. Это создает барьер, который предотвращает передачу тепла от окружающей среды к корням деревьев.
Таким образом, плотный слой торфа, навоза или древесных опилок вокруг стволов плодовых деревьев предохраняет корни от замерзания, исключая прямой контакт с холодным воздухом зимой. Это происходит за счет термоизоляционных свойств этих материалов, которые создают воздушные карманы и замедляют потерю тепла, обеспечивая таким образом защиту растений от мороза.