На якій відстані від осі обертання знаходиться матеріальна точка масою 524 г, якщо її момент інерції становить 0,087 кг * м2

Показать ответ

Ответ:

SwanBlack

19.06.2020 20:39

Плотность керосина p=780-850 кг/м³ Высота столба - h=0,3 м.
Если принять плотность керосина за 800, то давление
p*g*h=800*10*0,3=2400 Па
Если в справочнике в задачнике другая плотность, нужно подставить ее вместо 800. Если плотность в г/см³, умножь на 1000, чтобы перевести в кг/м³
Кроме самого керосина, на дно давит еще атмосферное давление.
Т.е. атмосфера давит на керосин, а керосин передает это давление на дно.
Думаю, что в задаче нужно ответить 2400, поскольку иначе в вопросе должно быть давление на на дно без указания, что давит только керосин.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ameya

03.01.2023 09:31

В силу закона сохранения энергии, работа силы в первом случае:

$A = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_o^2}{2} = \frac{ m }{2} \Delta v^2 \ ;$

v_o = V

– начальная скорость;

v = 2V

– конечная скорость через время t = 1

сек ;

$A = \frac{m}{2} ( v^2 - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( 4 V^2 - V^2 ) = \frac{3}{2} m V^2 \ ;$

$\Delta v_{||} = -V = a_{||} t$
изменение продольной составляющей скорости за время t = 1

сек ;

$\Delta v_{\perp} = 2V = a_{\perp} t$
изменение поперечной составляющей скорости за время t = 1

сек ;

Поскольку сила и масса постоянны, то и составляющие ускорения по обеим осям постоянны:

$\Delta v'_{||} = a_{||} t' = \frac{-V}{t} t'$
изменение продольной составляющей скорости за искомое время $t' \ ;$

$\Delta v'_{\perp} = a_{\perp} t' = \frac{2V}{t} t'$
изменение поперечной составляющей скорости за искомое время $t' \ ;$

$v'_{||} - v_{o||} = \Delta v'_{||} \ ;$

$v'_{\perp} - v_{o \perp} = \Delta v'_{\perp} \ ;$

$v'_{||} = v_{o||} + \Delta v'_{||} = mV - \frac{t'}{t}V = V ( 1 - \frac{t'}{t} ) \ ;$
продольная составляющая скорости в момент искомого времени $t' \ ;$

$v'_{\perp} = v_{o \perp} + \Delta v'_{\perp} = 2V \cdot \frac{t'}{t} \ ;$
поперечная составляющая скорости в момент искомого времени $t' \ ;$

$v'^{ \ 2} = v_{||}^2 + v_{\perp}^2 = V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) \ ;$
квадрат конечной скорости, в момент искомого времени $t' \ ;$

За искомое время

совершена двойная работа:

$2A = 3 m V^2 = \frac{m}{2} ( \Delta (v'^{ \ 2} ) ) = \frac{m}{2} ( v'^{ \ 2 } - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;$

$3 m V^2 = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;$

$6 = ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 - 1 \ ;$

$5 ( \frac{t'}{t} )^2 - 2 \frac{t'}{t} - 6 = 0 \ ;$

$D_1 = 1 + 5 \cdot 6 = ( \sqrt{31} )^2 \ ;$

$0 < \frac{t'}{t} = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} \ ;$

искомое время: $t' = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} t \approx 1.31$ сек.