На якій відстані знаходяться у маслі з діелектричною проникливістю 2.5 Два однакові електричні заряди, якщо вони взасмодіють між собою з такою ж силою, 3 якою взаємодіють у вакуумі на відстані 30 см?
Приклад 1. Резистор опором 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напруга 10 В. Якщо збільшити опір до 12 Ом, то вольтметр покаже напругу 12 В. Визначити е.р.с. і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.
Дано:
R1 = 5 Ом
U1 = 10 В
R2 = 12 Ом
U2 = 12 В
ε – ? R0 – ?
Рисунок 10
Розв’язання. Насамперед необхідно зобразити електричну схему (рис.10).
Оскільки струмом через вольтметр можна знехтувати, то струм через резистор такий же, як і через джерело струму.
Позначимо цей струм через I. Він визначається за законом Ома для повного кола
, (1)
де r – внутрішній опір джерела;
R – опір зовнішнього навантаження.
Вольтметр вимірює спад напруги на навантаженні. При навантаженні R1 = 5 Ом струм у колі дорівнює I1, при навантаженні R2 струм дорівнює I2, тобто
. ( 2)
При цьому спади напруг відповідно рівні U1 й U2:
U1 = I1R1 , (3)
U2 =I 2R2. (4)
Знайдемо відношення лівих і правих частин рівнянь (1) і (2)
. (5)
Звільняючись від знаменників, одержуємо з рівняння (5)
I1R1 + I1r = I2R2 + I2r .
Поєднавши доданки з r, знаходимо
.
Або, врахувавши формули (3) і (4), одержуємо
.
Підставляючи в цю формулу дані з умови задачі, одержуємо
Значення е.р.с. можна знайти зі співвідношення (1) або (2)
В.
Приклад 2. Електричне коло складається із трьох джерел струму з е.р.с. ε1 = 6 В, ε2 = 2 В, ε3 = 4 В і резисторів з опорами R1 = 2 Ом й R2 = R3 = 4 Ом (рис. 11). Знайти силу струму в резисторі R2 і напругу на його затискачах.
Дано:
ε1 = 6 В Рисунок 11
ε2= 2 В
ε3= 4 В
R1 = 2 Ом
R2 = R3 = 4 Ом
I2 – ? U2 – ?
Розв’язання. Виберемо напрямки струмів, як зазначено на рис.11, і домовимося обходити контур АВС за годинниковою, а контур CDА проти годинникової стрілки.
За першим законом Кірхгофа для вузла С маємо
I1 - I2 - I3 = 0.
За другим законом Кірхгофа для контуру АВС маємо
I1R1 + I2R2 = ε1 + ε2.
Відповідно, для контуру CDА
I2R2 - I3R3 = ε1 + ε3 .
Після підстановки числових значень одержимо
I1 - I2- I3 = 0;
2I1 + 4I2 = 8;
4I2 - 4I3 = 6.
Цю систему 3-х рівнянь із трьома невідомими можна розв’язати, користуючись методом визначників.
Складемо й обчислимо визначник системи
= -16
і визначник I2
Звідси одержуємо силу струму
I2 = A.
Напруга на кінцях реостата R2 дорівнює
U2 = I2R2 = 2,75.4 = 11 В.
Приклад 3. Сила струму в провіднику опором 20 Ом рівномірно зростає протягом часу 2 с від 0 до 4 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася у провіднику за перші півтори секунди.
Дано:
R = 20 Ом
I1 = 0 А
I2 = 4 А
t1 = 0
t2 = 2 c
t3 = 1,5 c
Q - ?
Розв’язання. Відповідно до закону Джоуля-Ленца, теплова потужність, яка виділяється на опорі R, дорівнює
Р = I2R .
Кількість тепла dQ, що виділяється за час dt у цей момент часу t, дорівнює
dQ = Pdt = I2Rdt . (1)
За умовою задачі сила струму рівномірно наростає, тобто є лінійною функцією часу
I = at + b . (2)
У початковий момент t1 = 0 струм I1 дорівнює нулю, тому в рівнянні (2) маємо b = 0. Таким чином
I = at . (3)
Коефіцієнт а знайдемо з умови, що I2 = 4 А при t2 = 2 с
I2 = at2 .
Звідки одержуємо
A/c.
Підставляючи у формулу (1) вираз (3) і інтегруючи за часом від 0 до t3, знайдемо кількість тепла, яка виділилася у провіднику
. (4)
Підставляючи у формулу (4) значення вхідних параметрів, одержимо
1 с
2 c
3 а
4 d
5
a=fs
100 дж
6
a) при сжатии газа объем уменьшается,
плотность газа увеличивается и растет
давление газа
b) удары молекул газа о стенки сосуда
являются причиной давления/молекулы
движутся беспорядочно, при сжатии сила
ударов возрастает, давление увеличивается
7 a) правильно изобразил силу тяжести
правильно изобразил силу архимеда
b) наименьшая выталкивающая сила
действует на пробирку 1
на вторую и третью пробирки действуют
одинаковые по величине выталкивающие
силы, равные весу вытесненной ими воды.
на первую пробирку действует меньшая
выталкивающая сила, так как вес
вытесненной ей воды меньше, чем вес воды,
вытесненной второй или третьей пробиркой.
8 a) f2=p·s2
правильно вычислил силу – 16000 н
b) 80
9 a) p=ρgh
b)
h, м 0 5 10 15 20
рводы,
кпа
0 50 100 150 200
c) правильно обозначает оси координат и их
единицу измерения
правильно обозначает точки на
координатной плоскости с выбранным
масштабом
правильно строит график
это правельно
Приклад 1. Резистор опором 5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напруга 10 В. Якщо збільшити опір до 12 Ом, то вольтметр покаже напругу 12 В. Визначити е.р.с. і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати.
Дано:
R1 = 5 Ом
U1 = 10 В
R2 = 12 Ом
U2 = 12 В
ε – ? R0 – ?
Рисунок 10
Розв’язання. Насамперед необхідно зобразити електричну схему (рис.10).
Оскільки струмом через вольтметр можна знехтувати, то струм через резистор такий же, як і через джерело струму.
Позначимо цей струм через I. Він визначається за законом Ома для повного кола
, (1)
де r – внутрішній опір джерела;
R – опір зовнішнього навантаження.
Вольтметр вимірює спад напруги на навантаженні. При навантаженні R1 = 5 Ом струм у колі дорівнює I1, при навантаженні R2 струм дорівнює I2, тобто
. ( 2)
При цьому спади напруг відповідно рівні U1 й U2:
U1 = I1R1 , (3)
U2 =I 2R2. (4)
Знайдемо відношення лівих і правих частин рівнянь (1) і (2)
. (5)
Звільняючись від знаменників, одержуємо з рівняння (5)
I1R1 + I1r = I2R2 + I2r .
Поєднавши доданки з r, знаходимо
.
Або, врахувавши формули (3) і (4), одержуємо
.
Підставляючи в цю формулу дані з умови задачі, одержуємо
Значення е.р.с. можна знайти зі співвідношення (1) або (2)
В.
Приклад 2. Електричне коло складається із трьох джерел струму з е.р.с. ε1 = 6 В, ε2 = 2 В, ε3 = 4 В і резисторів з опорами R1 = 2 Ом й R2 = R3 = 4 Ом (рис. 11). Знайти силу струму в резисторі R2 і напругу на його затискачах.
Дано:
ε1 = 6 В Рисунок 11
ε2= 2 В
ε3= 4 В
R1 = 2 Ом
R2 = R3 = 4 Ом
I2 – ? U2 – ?
Розв’язання. Виберемо напрямки струмів, як зазначено на рис.11, і домовимося обходити контур АВС за годинниковою, а контур CDА проти годинникової стрілки.
За першим законом Кірхгофа для вузла С маємо
I1 - I2 - I3 = 0.
За другим законом Кірхгофа для контуру АВС маємо
I1R1 + I2R2 = ε1 + ε2.
Відповідно, для контуру CDА
I2R2 - I3R3 = ε1 + ε3 .
Після підстановки числових значень одержимо
I1 - I2- I3 = 0;
2I1 + 4I2 = 8;
4I2 - 4I3 = 6.
Цю систему 3-х рівнянь із трьома невідомими можна розв’язати, користуючись методом визначників.
Складемо й обчислимо визначник системи
= -16
і визначник I2
Звідси одержуємо силу струму
I2 = A.
Напруга на кінцях реостата R2 дорівнює
U2 = I2R2 = 2,75.4 = 11 В.
Приклад 3. Сила струму в провіднику опором 20 Ом рівномірно зростає протягом часу 2 с від 0 до 4 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася у провіднику за перші півтори секунди.
Дано:
R = 20 Ом
I1 = 0 А
I2 = 4 А
t1 = 0
t2 = 2 c
t3 = 1,5 c
Q - ?
Розв’язання. Відповідно до закону Джоуля-Ленца, теплова потужність, яка виділяється на опорі R, дорівнює
Р = I2R .
Кількість тепла dQ, що виділяється за час dt у цей момент часу t, дорівнює
dQ = Pdt = I2Rdt . (1)
За умовою задачі сила струму рівномірно наростає, тобто є лінійною функцією часу
I = at + b . (2)
У початковий момент t1 = 0 струм I1 дорівнює нулю, тому в рівнянні (2) маємо b = 0. Таким чином
I = at . (3)
Коефіцієнт а знайдемо з умови, що I2 = 4 А при t2 = 2 с
I2 = at2 .
Звідки одержуємо
A/c.
Підставляючи у формулу (1) вираз (3) і інтегруючи за часом від 0 до t3, знайдемо кількість тепла, яка виділилася у провіднику
. (4)
Підставляючи у формулу (4) значення вхідних параметрів, одержимо
Объяснение: