Не такая общая формула, но может проще: Находим заряд Q=U·C Q=600·110E(-12) Q=6.6E(-8) K Находим энергию W1=C·U²/2 W1=110E(-12)·600²/2 W1=1.98E-05 Дж Согласно формуле для емкости конденсатора C=ε·ε0·S/d Находим новую емкость без стекляногодиэлектрика C2=ε0·S/d С/С2= ε С2=С/ε Находим новую энергию W2=Q²/(2·C2) W2=Q²·ε /(2·C) W2=9.90E-05 Дж Получили в ε раз большую энергию, в 5 раз Эту энергию необходимо получить за счет работы внешних сил при удалении стекляного диэлектрика A=W2-W1 A=9.90E-05-1.98E-05 A=7.92E-05 Дж А=79.20 микро Джоулей Для компенсации общности в приложении предлагаю Excel вариант решения всех подобных задач
Дано C1 =110 пФ = 110*10^-12 Ф S = 20 см2 ε = 5 стекло ε = 1 воздух ε0 = 8.85*10^-12 Ф/м U1 = 600 B найти A решение
количество заряда Q = C*U - не меняется со стеклом Q = C1*U1 = (εε0*S/d)*U1 без стекла(воздух) Q = C2*U2 = ( ε0*S/d)*U2 ( ε0*S/d)*U2 = (εε0*S/d)*U1 U2 = ε*U1 энергия со стеклом W1 = C1*U1^2/2 энергия без стекла(воздух) W2 =QU2/2 = (C1*U1)*(ε*U1)/2 = εC1*U1^2/2 работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО и ПОСЛЕ A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)
электроемкость со стеклом С1= (εε0*S/d) расстояние между пластинами d = (εε0*S/C1) электроемкость без стекла С2= ( ε0*S/d) = ε0*S/(εε0*S/C1) = С1/ε количество заряда - не меняется Q = C1*U1 энергия со стеклом W1 = Q^2/2C1 = (C1*U1)^2/2*C1 = C1*U1^2/2 энергия без стекла(воздух)W2 =Q^2/2*C2 =(C1*U1)^2/2*(С1/ε)=εC1*U1^2/2 работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО и ПОСЛЕ A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)
работа A = 110*10^-12*600^2/2 *(1-5) = - 0.0000792 Дж = = - 79,2*10^-6 Дж = - 79,2 мкДж
Находим заряд
Q=U·C
Q=600·110E(-12)
Q=6.6E(-8) K
Находим энергию
W1=C·U²/2
W1=110E(-12)·600²/2
W1=1.98E-05 Дж
Согласно формуле для емкости конденсатора
C=ε·ε0·S/d
Находим новую емкость без стекляногодиэлектрика
C2=ε0·S/d
С/С2= ε
С2=С/ε
Находим новую энергию
W2=Q²/(2·C2)
W2=Q²·ε /(2·C)
W2=9.90E-05 Дж
Получили в ε раз большую энергию, в 5 раз
Эту энергию необходимо получить за счет работы внешних сил при удалении стекляного диэлектрика
A=W2-W1
A=9.90E-05-1.98E-05
A=7.92E-05 Дж
А=79.20 микро Джоулей
Для компенсации общности в приложении предлагаю Excel вариант решения всех подобных задач
C1 =110 пФ = 110*10^-12 Ф
S = 20 см2
ε = 5 стекло
ε = 1 воздух
ε0 = 8.85*10^-12 Ф/м
U1 = 600 B
найти
A
решение
количество заряда Q = C*U - не меняется
со стеклом Q = C1*U1 = (εε0*S/d)*U1
без стекла(воздух) Q = C2*U2 = ( ε0*S/d)*U2
( ε0*S/d)*U2 = (εε0*S/d)*U1
U2 = ε*U1
энергия со стеклом W1 = C1*U1^2/2
энергия без стекла(воздух) W2 =QU2/2 = (C1*U1)*(ε*U1)/2 = εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)
электроемкость со стеклом С1= (εε0*S/d)
расстояние между пластинами d = (εε0*S/C1)
электроемкость без стекла С2= ( ε0*S/d) = ε0*S/(εε0*S/C1) = С1/ε
количество заряда - не меняется Q = C1*U1
энергия со стеклом W1 = Q^2/2C1 = (C1*U1)^2/2*C1 = C1*U1^2/2
энергия без стекла(воздух)W2 =Q^2/2*C2 =(C1*U1)^2/2*(С1/ε)=εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)
работа A = 110*10^-12*600^2/2 *(1-5) = - 0.0000792 Дж =
= - 79,2*10^-6 Дж = - 79,2 мкДж
ответ А = 79,2 мкДж