Надо (( мяч брошен вверх с начальной скоростью vo( м/сек). высоту h, на которую поднимается мяч через t секунд, можно определить формулой h= -1/2gt^2+ vot. обоснуйте, то что мяч достигнет максимальной высоты в t= vo/g секунду. покажите, что мяч может достичь максимальную высоту vo^2/2g.

Составим уравнение для пути  s  за последнюю секунду как разность расстояний,  пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо= 0 ) за время  t  и за время    t  - ∆t  (по условию ∆t= 1 с): s  =  gt2/2  -    g(t  - ∆t)2/2.    (1) из этого уравнения находим  t  : 2s  =  gt2-  g(t  - ∆t)2,    2s/g  =  t2-  t2+ 2t∆t  - ∆t2  =>     t  =  s/g∆t+  ∆t/2. t  =  25 м/10 м/с2  ∙1 с  +  1/2  с = 3 с. и подставляем его в формулу    h  =  gt2/2.    (2) вычислим: h  =  10 м/с2∙(3 с)2/2  = 45 м. ответ:   45 м. 

Прямолинейное равноускоренное движение (можно назвать его равнозамедленным, так как ускорение отрицательно)

3 м/с

1 с

6 м

Объяснение:

Движение тела описывается уравнением .

Уравнением вида (где х0 — начальная координата, v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время) описывается прямолинейное равноускоренное движение.

Уравнение движения, данное в условии, является уравнением того же вида, значит, движение тела — прямолинейное равноускоренное.

Проведя аналогию между двумя уравнениями, заметим что в уравнении

х0 = 3

v0 = 6

= -3 ⇒ a = -3*2 ⇒ a=-6.

Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении находится по формуле

v = v0 + at.

Подставим в эту формулу значения (v0 = 6 м/с; а = -6 м/с2; t = 0,5 с):

v = 6 м/с + (-6) м/с2 * 0,5 с = 6 м/с - 3 м/с = 3 м/с

Тело остановится, когда его скорость будет равна нулю. Воспользуемся той же формулой скорости при равноускоренном движении, что и в предыдущем пункте:

v = v0 + at

0 = 6 -6t

6t = 6

t = 1 (с)

В предыдущем пункте уже было посчитано, что тело остановится через t=1 c. Подставим это время в уравнение движения ():

x = 3 + 6*1 - 3* = 6 (м).