Нагревательный элемент состоит из трех одинаковых последовательно соединенных спиралей. Как изменится мощность, потребляемая этим элементом, если подаваемое на него напряжение увеличить в 3 раза, а одну из спиралей укоротить в 4 раза
Чтобы определить, как изменится мощность, потребляемая нагревательным элементом, нужно рассмотреть два изменения: увеличение напряжения в 3 раза и укорочение одной спирали в 4 раза.
Итак, у нас есть нагревательный элемент, состоящий из трех одинаковых последовательно соединенных спиралей. Пусть каждая спираль имеет сопротивление R и мощность P.
1. Увеличение напряжения в 3 раза:
Когда напряжение увеличивается в 3 раза, сила тока в цепи также увеличивается в 3 раза, так как сила тока (I) пропорциональна напряжению (U) по закону Ома: I = U/R. Если U увеличивается в 3 раза, то I также увеличивается в 3 раза.
2. Укорочение одной спирали в 4 раза:
Это изменение повлияет на сопротивление каждой спирали. Сопротивление спирали обратно пропорционально ее длине, поэтому если длина одной спирали укорачивается в 4 раза, то ее сопротивление увеличивается в 4^2 = 16 раз.
Теперь мы можем перейти к решению самого вопроса.
Изначально мощность, потребляемая нагревательным элементом, можно рассматривать как сумму мощностей каждой из трех спиралей:
P = P1 + P2 + P3
После увеличения напряжения в 3 раза, сила тока в каждой спирали увеличивается в 3 раза, так что мощность каждой спирали также увеличивается в 3^2 = 9 раз:
P1' = 9P1
P2' = 9P2
P3' = 9P3
После укорочения одной спирали в 4 раза, ее сопротивление увеличивается в 16 раз, а значит, мощность этой спирали уменьшается в 16 раз:
P1'' = P1'/16 = (9P1)/16
Таким образом, новая мощность, потребляемая нагревательным элементом, будет равна сумме новых мощностей каждой из спиралей:
P' = P1'' + P2' + P3'
Подставляем значения:
P' = (9P1)/16 + 9P2 + 9P3
Также можно заметить, что каждая спираль изначально имеет одинаковую мощность, поэтому P1 = P2 = P3 = P, и выражение можно упростить:
P' = (9P)/16 + 9P + 9P
Складываем дробь и числа:
P' = (9P + 16*9P + 16*9P)/(16)
P' = (9P + 144P + 144P)/(16)
P' = (297P)/16
Итак, новая мощность, потребляемая элементом, будет равна (297P)/16.
Вот и все! Теперь мы решительно ответили на ваш вопрос, объяснили каждый шаг и привели подробное решение. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь.
Чтобы определить, как изменится мощность, потребляемая нагревательным элементом, нужно рассмотреть два изменения: увеличение напряжения в 3 раза и укорочение одной спирали в 4 раза.
Итак, у нас есть нагревательный элемент, состоящий из трех одинаковых последовательно соединенных спиралей. Пусть каждая спираль имеет сопротивление R и мощность P.
1. Увеличение напряжения в 3 раза:
Когда напряжение увеличивается в 3 раза, сила тока в цепи также увеличивается в 3 раза, так как сила тока (I) пропорциональна напряжению (U) по закону Ома: I = U/R. Если U увеличивается в 3 раза, то I также увеличивается в 3 раза.
2. Укорочение одной спирали в 4 раза:
Это изменение повлияет на сопротивление каждой спирали. Сопротивление спирали обратно пропорционально ее длине, поэтому если длина одной спирали укорачивается в 4 раза, то ее сопротивление увеличивается в 4^2 = 16 раз.
Теперь мы можем перейти к решению самого вопроса.
Изначально мощность, потребляемая нагревательным элементом, можно рассматривать как сумму мощностей каждой из трех спиралей:
P = P1 + P2 + P3
После увеличения напряжения в 3 раза, сила тока в каждой спирали увеличивается в 3 раза, так что мощность каждой спирали также увеличивается в 3^2 = 9 раз:
P1' = 9P1
P2' = 9P2
P3' = 9P3
После укорочения одной спирали в 4 раза, ее сопротивление увеличивается в 16 раз, а значит, мощность этой спирали уменьшается в 16 раз:
P1'' = P1'/16 = (9P1)/16
Таким образом, новая мощность, потребляемая нагревательным элементом, будет равна сумме новых мощностей каждой из спиралей:
P' = P1'' + P2' + P3'
Подставляем значения:
P' = (9P1)/16 + 9P2 + 9P3
Также можно заметить, что каждая спираль изначально имеет одинаковую мощность, поэтому P1 = P2 = P3 = P, и выражение можно упростить:
P' = (9P)/16 + 9P + 9P
Складываем дробь и числа:
P' = (9P + 16*9P + 16*9P)/(16)
P' = (9P + 144P + 144P)/(16)
P' = (297P)/16
Итак, новая мощность, потребляемая элементом, будет равна (297P)/16.
Вот и все! Теперь мы решительно ответили на ваш вопрос, объяснили каждый шаг и привели подробное решение. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь.