Наклон плоскости характеризует угол α. Даны три наклонные плоскости с различными углами:

у 1-й плоскости α1=42 градуса(-ов),
у 2-й плоскости α2=19 градуса(-ов),
у 3-й плоскости α3=24 градуса(-ов).

Какую из плоскостей следует использовать, чтобы получить наибольшую экономию силы?

Физические силы классической механики там как таковые не действуют, поэтому нельзя просто нарисовать векторы и сказать что эта сила притяжения а это сила центробежного вращения.. .

В атоме действуют принципы квантования - каждый электрон находится на своей орбите и при нахождении на ней его энергия остается неизменной! Энергия же самого электрона определяется энергетическим уровнем и подуровнем, что связанно с удалением электрона от ядра, т. е. его энергии ионизации - силы связи электрона с ядром и электрон-электронного отталкивания.

Азад откатываются любые пушки, кроме специальных безоткатных. 
Пороховые газы давят одинаково и на дно снаряда, толкая его вперёд, и на затвор (в современных казнозарядных пушках) или заднюю стенку ствола (в древних дульнозарядных) , толкая пушку назад. 
В безоткатных пушках, грубо говоря, нет затвора или задней стенки - там стоит реактивное сопло, через которое пороховые газы выбрасываются назад. Это сильно снижает КПД (т. е. нужно куда больше пороха для одинакового разгона снаряда) и создаёт опасную зону за ней, зато оружие становится меньше и легче.