Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол альфа=30. по ней пускают снизу вверх камень, который достигает до вершины за t1=2c, после чего соскальзывает вниз в течение t2=4c/ чему равна длина наклонной плоскости l?

Показать ответ

Ответ:

Toichievakumis2

03.10.2020 19:30

Дано:

α=30°;

t₁=2 c;

t₂=4 c;

_______

Найти: L

Изобразим все силы, действующие на камень (см. рисунок). При этом учтем влияние силы трения, так как нигде не указано что плоскость гладкая.

Запишем второй закон Ньютона для движения вверх и вниз:

$\displaystyle N=mgcos\alpha = F_{TP}=\mu N=\mu mgcos\alpha$ - на ось Оу для обоих случаев одинаков

$\displaystyle -mgsin\alpha -F_{TP}=-ma = -mgsin\alpha-\mu mgcos\alpha =-ma$ - на ось Ох для движения вверх

$\displaystyle -mgsin\alpha +\mu mgcos\alpha =-ma$ - на ось Ох для движения вниз.

Выразим отсюда ускорения камня:

$\displaystyle a_1=gsin\alpha +\mu gcos\alpha$ - вверх

$\displaystyle a_2=gsin\alpha -\mu gcos\alpha$ - вниз

Важно помнить, что оба ускорения направлены вдоль наклонной плоскости вниз. Запишем уравнения кинематики камня:

$\displaystyle v_x(t)=v_{0x}-a_1t=v_{0x}-(gsin\alpha+\mu g cos\alpha )t$ - скорость вверх

$\displaystyle x_1(t)=v_{0x}t-\frac{gsin\alpha +\mu g cos\alpha }{2}t^2$ - координата вверх

$\displaystyle x_2(t)=L-\frac{gsin\alpha-\mu gcos\alpha }{2}t^2$ - координата вниз

С учетом условий задачи:

$\displaystyle v_x(2)=0 = v_{0x}-10-17.32\mu=0$ - условие остановки в верхней точке

$\displaystyle x_1(2)=L= 2v_{0x}-10-17.32\mu=L$ - прохождение пути L вверх

$\displaystyle x_2(4)=0= L-40+69.28\mu=0$ - прохождение пути L вниз

Выразим L из последнего, а начальную скорость из первого уравнения и подставим во второе:

$\displaystyle L=40-69.28\mu$

$\displaystyle v_{0x}=10+17.32\mu$

$20+34.64\mu-10-17.32\mu=40-69.28\mu$

$\displaystyle 86.6\mu=30$

$\displaystyle \mu=0.346$

Искомая длина:

$\displaystyle L=40-69.28*0.346\approx16$ м

ответ: 16 м.

Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол альфа=30. по ней пускают снизу вверх камень, которы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

askerova1408

22.03.2021 08:19

Объясните действие фонтана.от чего зависит высота подъема воды в фонтане?...

тупойчеловек376

01.11.2022 09:48

Электрон (q = –1.6·10-19 Кл, m = 9.1·10-31 кг) со скоростью 3.6·106 м/с влетает в электрическое поле плоского конденсатора посередине между его обкладками. Скорость электрона направлена...

vika2006sa

25.02.2022 14:30

По дуге окружности радиусом R=20м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки An=5 м/с^2. В этот же момент векторы полного и нормального ускорения образуют...

KaraKiller

25.02.2022 14:30

Физика 8 класс. Последовательное и параллельное соединение проводников. Задания на фото...

zzz1792

04.01.2021 14:19

Найди промежутки убывания функции y=−2x^2....

ArinaCat123

05.10.2021 12:51

Чем линейчатый спектр отличается от сплошного спектра?...

абдулоахмед1

05.10.2020 01:31

Определите скорость звука в стекле, если звуковая вол- на с частотой 1200 гц имеет длину 4,25 м....

Yulia01052

08.03.2020 02:23

Тело (теоретически абсолютно твердое) массой m движется с ускорением а. через 5 метров тело натыкается на препятствие (теоретически абсолютно твердое. неподвижное). чему равна сила...

nikitamarar2177

05.05.2022 17:18

Брошенный на землю баскетбольный мяч несколько раз от нее отскакивает. почему всякий раз он поднимается всё ниже и ниже? ...

Qwertyuiop11111112

01.03.2023 09:50

садовод собирается заменить крышу садового домика - снять старые листы шифера и вместо них положить новые. предложите устройство, с которого потенциальную энергию старых листов шифера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку