Написать решение. При выполнении лабораторной работы по определению длины волны дифракционную решетку с периодом 2∙10-3 мм расположили на расстоянии 1,5 м от экрана. Первый
максимум получился на расстоянии 3 см от щели.
a) используя условие максимума дифракционной решетки, выведите формулу для
расчета длины волны
b) вычислите длину световой волны
d * sin(θ) = m * λ
где:
d - период решетки (в данном случае равен 2∙10-3 мм, что равно 0,002 м),
θ - угол между направлением на максимум и нормалью к решетке (в данном случае мы можем считать sin(θ) равным sin(θ) = θ, так как угол θ мал и может быть выражен в радианах),
m - порядок максимума (в данной задаче первый максимум, поэтому m = 1),
λ - длина волны, которую мы хотим найти.
Теперь перейдем к b). Мы будем использовать формулу, которую мы получили в пункте а) для расчета длины волны.
d * sin(θ) = m * λ
Подставим известные значения:
0,002 м * θ = 1 * λ
Теперь нам нужно найти значение sin(θ). Для этого мы можем использовать триангуляцию, так как у нас есть информация о расстоянии от решетки до экрана и от точки максимума до щели.
Мы можем использовать следующую формулу:
sin(θ) = y / L
где:
y - расстояние от максимума до щели (в данной задаче равно 0,03 м),
L - расстояние от решетки до экрана (в данной задаче равно 1,5 м).
Подставим значения:
sin(θ) = 0,03 м / 1,5 м = 0,02
Теперь мы можем найти длину волны, подставив известные значения в формулу:
0,002 м * 0,02 = 1 * λ
λ = 0,00004 м = 4 * 10^-5 м
Таким образом, длина световой волны составляет 4 * 10^-5 м, или 40 мкм.