написать уравнение гармонического колебания точки, если ее максимальная скорость 7,9 см/с, период колебаний 0,2 с и смещение от положения равновесия в начальный момент времени 1,79 см.

Дано:

h₁ = 10 м

h₂ = 6 м

g = 10 м/с²

υ₀ = 0 м/с

Найти:

υ₂ - ?

Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:

Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия

Eп = mgh - потенциальная энергия

Воспользуемся законом энергия:

E₁ = E₂

E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁

E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂

Теперь эти энергии мы приравняем:

mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m

2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей

Теперь считаем:

υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с

ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с

1.  Массасы 9,0 г оқ қалыңдығы 5,0 см тақтайға 600 м/с жылдамдықпен соғылып, 200 м/с жылдамдықпен тесіп өтеді. Оның кинетикалық энергиясын, істеген жұмысын және тақтайдың кедергі күшін анықтаңдар. Кедергі күші өзгермейді деп алыңдар.

2. Массасы 100 т ұшақ Жерден 1 км биіктікке көтерілгенде жылдамдығы 200 м/с болады. Оның Жермен салыстырғандағы механикалық энергиясы қандай?

3. Массасы 5 т жер серігін 100 км биіктікке 8 км/с болатын бірінші ғарыштық жылдамдықпен шығару үшін қандай жұмыс шығындалады? Жер серігінің орбитадағы механикалық энергиясы неге тең?