A=f*s. s=это расстояние которое преодолело тело во время работы. в данном случае это высота на которую мы подняли один конец. чтобы найти силу с которой его поднимают воспользуемся правилом рычага. f1l1=f2l2. точка опоры-противоположный край рельсы. f1-сила с которой мы поднимаем другой конец рельсы. l1-плечо этой силы которое равно 25. f2-сила тяжести которая направлена к центру рельс. а значит ее плечо равно 12,5. выражаем f1. f1=f2l2/l1=12.5mgl2/l1=12.5*65*10*25/12.5=16.25кн. a=f*s=16250*1=16250дж
Дано:
h = 5 м
S = 10 м
v₀ = 0
μ = 0.2
t - ?
v - ?
Силы, действующие на тело: сила трения, реакции опоры и тяжести.
Fтр, N, mg соответственно (направления сил на рисунке).
Запишем второй закон Ньютона для тела:
Fтр + N + mg = ma (сумма векторная, как на рисунке).
В проекции на ось X:
В проекции на ось Y:
Выразим mgx и mgy через mg и угол α:
mgx = mgsinα
mgy = mgcosα
Найдём sinα и cosα.
sinα = h / S = 5 / 10 = 0.5
Значит α = 30°
cosα = cos30° = √3 / 2 ≈ 0.866
По формуле, Fтр = μN, N = mgy = mgcosα => Fтр = μmgcosα
Перепишем проекцию на X с новым значением Fтр и найдём a:
mgsinα - μmgcosα = ma
gsinα - μgcosα = a
a = g(sinα - μcosα)
По формуле динамики, S = v₀t + at² / 2. v₀ = 0 по условию, => S = at²/2.
Отсюда t = √(2S / a) = √(2S / g(sinα - μcosα))
Опять по формуле динамики:
Конечные формулы: