Напряжения 2 кВ и 20 кВ между электродами рентгеновской трубки. для минимального значения длины волны рентгеновского излучения
Выяснить. Модуль заряда электрона | e | = 1,6 · 10–19 Cl, Планк
постоянная h = 6,626 · 10–34 Дж · c, скорость света c = 3 · 108
Формула Брэгга-Вульфа имеет следующий вид:
λ = 2d·sin(θ),
где λ - длина волны рентгеновского излучения,
d - межплоскостное расстояние в кристалле,
θ - угол между направлением падающего луча и плоскостью, образованной двумя заданными плоскостями.
Мы можем использовать эту формулу, предполагая, что наблюдается дифракция рентгеновского излучения на плоской решетке. Для простоты предположим, что межплоскостное расстояние d равно 1.
Теперь мы можем записать формулу для длины волны рентгеновского излучения:
λ = 2·sin(θ).
Зная модуль заряда электрона (|e| = 1,6 · 10^(-19) C), постоянную Планка (h = 6,626 · 10^(-34) Дж · c) и скорость света (c = 3 · 10^8 м/с), мы должны найти угол θ.
Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти угол θ:
θ = arcsin(λ / (2·d)).
Теперь мы должны выбрать минимальное значение длины волны рентгеновского излучения. Как уже предположено, межплоскостное расстояние d равно 1.
Минимальная длина волны будет тогда, когда sin(θ) равен 1, так как sin(90°) = 1.
Подставив значения в формулу для угла θ, получим:
θ = arcsin(λ / 2) = 1.
Теперь мы должны решить это уравнение относительно λ:
λ / 2 = sin(1).
Умножим оба выражения на 2:
λ = 2·sin(1).
Таким образом, минимальная длина волны рентгеновского излучения равна 2·sin(1).
Давайте подставим значения в формулу и решим:
λ = 2·sin(1) ≈ 2·0,017 ≈ 0,034 нм.
Таким образом, минимальная длина волны рентгеновского излучения примерно равна 0,034 нм.