Логарифмический декремент затухания колебаний - это безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд.
λ = ln( Аn /An+1).
Закон изменения амплитуды An = A0·e^(-λ·n), где n = t/T - число колебаний за время t.
Из этой формулы определим соотношение амплитуд колебаний.
A0/An = e^(λ·n).
Подставим значения из задания.
10 = e^(λ·50).
Число 10 представим как e^(2,302585).
Получаем e^(λ·50) = e^(2,302585).
Отсюда находим значение λ = 2,302585/50 = 0,046052.
Добротность системы (относительная потеря энергии за время нарастания фазы на 1 радиан) определяется по формуле:
Химические источники тока устройства, вырабатывающие электрическую энергию за счёт прямого преобразования химической энергии окислительно-восстановительных реакций. Первые Х. и. т. созданы в 19 в. (Вольтов столб, 1800; элемент Даниела - Якоби, 1836; Лекланше элемент, 1865, и др.). До 60-х гг. 19 в. Х. и. т. были единственными источниками электроэнергии для питания электрических приборов и для лабораторных исследований. Основу Х. и. т. составляют два электрода (один - содержащий окислитель, другой - восстановитель), контактирующие с электролитом. Между электродами устанавливается разность потенциалов - электродвижущая сила (эдс), соответствующая свободной энергии окислительно-восстановительной реакции. Действие Х. и. т. основано на протекании при замкнутой внешней цепи пространственно разделённых процессов: на отрицательном электроде восстановитель окисляется, образующиеся свободные электроны переходят по внешней цепи (создавая разрядный ток) к положительному электроду, где участвуют в реакции восстановления окислителя.
В зависимости от эксплуатационных особенностей и от электрохимической системы (совокупности реагентов и электролита) Х. и. т. делятся на гальванические элементы (обычно называются просто элементами), которые, как правило, после израсходования реагентов (после разрядки) становятся неработо и аккумуляторы, в которых реагенты регенерируются при зарядке - пропускании тока от внешнего источника (см. Зарядное устройство). Такое деление условно, т.к. некоторые элементы могут быть частично заряжены. К важным и перспективным Х. и. т. относятся топливные элементы (электрохимические генераторы длительно непрерывно работать за счёт постоянного подвода к электродам новых порций реагентов и отвода продуктов реакции. Конструкция резервных химических источников тока позволяет сохранять их в неактивном состоянии 10-15 лет (см. также Источники тока).
С начала 20 в. производство Х. и. т. непрерывно расширяется в связи с развитием автомобильного транспорта, электротехники, растущим использованием радиоэлектронной и др. аппаратуры с автономным питанием. Промышленность выпускает Х. и. т., в которых преимущественно используются окислители PbO2, NiOOH, MnO2 и др., восстановителями служат Pb, Cd. Zn и др. металлы, а электролитами - водные растворы щелочей, кислот или солей (см., например, Свинцовый аккумулятор).
Основные характеристики ряда Х. и. т. приведены в табл. Лучшие характеристики имеют разрабатываемые Х. и. т. на основе более активных электрохимических систем. Так, в неводных электролитах (органических растворителях, расплавах солей или твёрдых соединениях с ионной проводимостью) в качестве восстановителей можно применять щелочные металлы (см. также Расплавные источники тока). Топливные элементы позволяют использовать энергоёмкие жидкие или газообразные реагенты.
Логарифмический декремент затухания колебаний - это безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд.
λ = ln( Аn /An+1).
Закон изменения амплитуды An = A0·e^(-λ·n), где n = t/T - число колебаний за время t.
Из этой формулы определим соотношение амплитуд колебаний.
A0/An = e^(λ·n).
Подставим значения из задания.
10 = e^(λ·50).
Число 10 представим как e^(2,302585).
Получаем e^(λ·50) = e^(2,302585).
Отсюда находим значение λ = 2,302585/50 = 0,046052.
Добротность системы (относительная потеря энергии за время нарастания фазы на 1 радиан) определяется по формуле:
Q = 2π/(1 - e^(-λ)) = 2π/(1 - e^(-0,046052)) = 139,603 .
Как построить график? Для этого в задании не приведены данные для его построения - а именно начальная амплитуда и период колебаний.
Условный график при Ао = 10 и Т = 2 с приведен в приложении.
В зависимости от эксплуатационных особенностей и от электрохимической системы (совокупности реагентов и электролита) Х. и. т. делятся на гальванические элементы (обычно называются просто элементами), которые, как правило, после израсходования реагентов (после разрядки) становятся неработо и аккумуляторы, в которых реагенты регенерируются при зарядке - пропускании тока от внешнего источника (см. Зарядное устройство). Такое деление условно, т.к. некоторые элементы могут быть частично заряжены. К важным и перспективным Х. и. т. относятся топливные элементы (электрохимические генераторы длительно непрерывно работать за счёт постоянного подвода к электродам новых порций реагентов и отвода продуктов реакции. Конструкция резервных химических источников тока позволяет сохранять их в неактивном состоянии 10-15 лет (см. также Источники тока).
С начала 20 в. производство Х. и. т. непрерывно расширяется в связи с развитием автомобильного транспорта, электротехники, растущим использованием радиоэлектронной и др. аппаратуры с автономным питанием. Промышленность выпускает Х. и. т., в которых преимущественно используются окислители PbO2, NiOOH, MnO2 и др., восстановителями служат Pb, Cd. Zn и др. металлы, а электролитами - водные растворы щелочей, кислот или солей (см., например, Свинцовый аккумулятор).
Основные характеристики ряда Х. и. т. приведены в табл. Лучшие характеристики имеют разрабатываемые Х. и. т. на основе более активных электрохимических систем. Так, в неводных электролитах (органических растворителях, расплавах солей или твёрдых соединениях с ионной проводимостью) в качестве восстановителей можно применять щелочные металлы (см. также Расплавные источники тока). Топливные элементы позволяют использовать энергоёмкие жидкие или газообразные реагенты.