Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
₆С¹²
протонов 6
нейтронов 12-6 = 6
Найдем дефект масс
Δm = (6·1,0073 а.е.м + 6·1,0087 а.е.м) - 12,0000 а.е.м = 0,096 а.е.м
( 6 протонов умножила на массу протона прибавила массу 6 нейтронов. Из полученного числа вычла массу самого ядра, получила дефект масс)
Эту массу в а.е.м. переведем в кг
Δm = 0,096 а.е.м · 1,66·10⁻²⁷кг ≈ 0,16 ·10⁻²⁷кг
Найдем энергию связи
ΔЕ = Δm·с² = 0,16·10⁻²⁷кг·9·10¹⁶м²/с² = 1,44·10⁻¹¹ Дж
А можно было энергию найти вот так:
ΔЕ = 0,096 а.е.м ·931 МэВ =89,4 МэВ