Найдите ЦДШ ртутного градусника.
Заранее

Радиус окружности: R = 20 м.

Пройденный путь: S = L/4.

Найти путь S - ? и модуль перемещения r - ?

А также определить отношение скоростей: <Vп>/<Vr> - ?

0. Немного фирменных рисунков, смотри приложение.

1. Чтобы найти путь для начала найдём длину окружности. Формула длины окружности: L = 2πR.

2. Путь, пройденный телом - четверть длины окружности:

3. Перемещение найдём по теореме Пифагора (см. приложение):

4. Средняя путевая скорость:

5. Средняя скорость по перемещению:

6. Искомое отношение:

(м).

(м).

Горизонтальная проекция скорости равна:

Vг = Vo*cosα = 28 * 0,933580426 = 26,14025  м/с

Время полёта находим из уравнения движения в вертикальной плоскости. y = yo+ Vt - gt²/2.

Принимаем g = 10 м/с² и приравниваем нулю (конечная высота).

-5t² + 28t +37 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:  

Ищем дискриминант:

D=28^2-4*(-5)*37=784-4*(-5)*37=784-(-4*5)*37=784-(-20)*37=784-(-20*37)=784-(-740)=784+740=1524;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√1524-28)/(2*(-5))=(√1524-28)/(-2*5)=(√1524/10-2.8)=-√1524/10+2.8≈ -1.103844;

t_2=(-√1524-28)/(2*(-5))=(-√1524-28)/(-2*5)=(-√1524-28)/(-10)=-(-√1524-28)/10=-(-√1524/10-28/10)=-(-√1524/10-2.8)=√1524/10+2.8 ≈ 6.7038.

Получаем ответ: L = Vг*t = 26,14025*6.7038 = 175,239 м.