Для решения данного вопроса, нам нужно использовать формулу для расчета длины волны в колебательном контуре. Данная формула выглядит следующим образом:
λ = 2π√(L/C)
Где:
λ - длина волны (символ "лямбда")
L - индуктивность катушки
C - ёмкость конденсатора
Шаг 1:
В данном задании нам даны следующие значения:
L = 1/90 мГн
C = 0,01 мкФ
Необходимо перевести значения в одну систему измерения. Между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкФ = 1000 мФ. Аналогично, между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкгн = 1000 мкнгн.
Поэтому, L = 1/90 * 1000 мкгн = 11,111... мкгн
C = 0,01 * 1000 мкФ = 10 мкФ
Шаг 2:
Теперь, подставим значения индуктивности и ёмкости в формулу и рассчитаем длину волны:
λ = 2π√(L/C)
λ = 2π√(11,111... мкгн / 10 мкФ)
Шаг 3:
Упростим выражение внутри квадратного корня:
11,111... мкгн / 10 мкФ = 1,111... / 10
Шаг 4:
Подставим упрощенное выражение обратно в формулу и рассчитаем длину волны:
λ = 2π√(1,111... / 10)
Шаг 5:
С помощью калькулятора рассчитаем значение квадратного корня и умножим его на 2π:
λ ≈ 2π * 0,333 ≈ 2,094 м
Ответ: Длина волны, на которую настроен контур, составляет примерно 2,094 метра.
λ = 2π√(L/C)
Где:
λ - длина волны (символ "лямбда")
L - индуктивность катушки
C - ёмкость конденсатора
Шаг 1:
В данном задании нам даны следующие значения:
L = 1/90 мГн
C = 0,01 мкФ
Необходимо перевести значения в одну систему измерения. Между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкФ = 1000 мФ. Аналогично, между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкгн = 1000 мкнгн.
Поэтому, L = 1/90 * 1000 мкгн = 11,111... мкгн
C = 0,01 * 1000 мкФ = 10 мкФ
Шаг 2:
Теперь, подставим значения индуктивности и ёмкости в формулу и рассчитаем длину волны:
λ = 2π√(L/C)
λ = 2π√(11,111... мкгн / 10 мкФ)
Шаг 3:
Упростим выражение внутри квадратного корня:
11,111... мкгн / 10 мкФ = 1,111... / 10
Шаг 4:
Подставим упрощенное выражение обратно в формулу и рассчитаем длину волны:
λ = 2π√(1,111... / 10)
Шаг 5:
С помощью калькулятора рассчитаем значение квадратного корня и умножим его на 2π:
λ ≈ 2π * 0,333 ≈ 2,094 м
Ответ: Длина волны, на которую настроен контур, составляет примерно 2,094 метра.
Период колебаний (T) - это время, за которое одно полное колебание совершается.
Частота (f) - это количество колебаний, совершаемых за единицу времени (обычно за одну секунду).
Между периодом и частотой существует обратная зависимость:
f = 1/T
Теперь, зная частоту свободных колебаний камертона (f = 170 Гц), мы можем найти период его колебаний.
Для этого воспользуемся формулой:
T = 1/f
Подставим известные значения:
T = 1/170 Гц
Для удобства расчетов, нам нужно выразить частоту в герцах (Гц). 1 Гц = 1 колебание за одну секунду.
Чтобы количество колебаний колебательной системы в секунду было вычисляемым числом, нужно просто вместо 170 использовать 170 Гц.
Теперь считаем:
T = 1/(170 Гц)
Для деления 1 на десятичную дробь, можно использовать десятичную форму деления или десятичные дроби.
T ≈ 0.005882 секунд
Ответ: период колебаний камертона составляет примерно 0.005882 секунды (округляем до шести знаков после запятой).