Найдите эквивалентное сопротивление rbc

 Ом    Ом.

Объяснение:

 , и значит, в А потенциал ближе к B, чем к С, и в то же время    , а значит, в центре потенциал ближе к C, чем к B. Т.е. в А потенциал выше, чем в центре, а значит, из A в центр течёт положительный ток.

Пусть через    течёт    .

Пусть через    течёт    , тогда через      течёт    .

Все дальнейшие выкладки ведутся в системе СИ, в вольтах, амперах и омах, без постоянного их упоминания.

А общее падение напряжения от B к C через A составит:

 ;

Пусть через    течёт    , тогда через      течёт    .

А общее падение напряжения от B к C через центр составит:

 ;

Получаем уравнение:

 ;

 ;

 ;

(*)    ;

На    падает напряжение    ;

На    падает напряжение    ;

При этом понятно, что на  падение напряжение больше (в центре более низкий потенциал, чем в А) на величину  

Отсюда получаем второе уравнение:    ;

(**)    ;

Решаем систему, вычитая из утроенного (*) одно (**):

 ;

 ;

 , из (*);

Общее падение напряжения от B к C составляет:

 ;

Из точки B вытекают токи  и ещё ток    ;

Общий ток из B в C:

 ;

Полное сопротивление цепи составит:

 ;

 Ом.

* Если бы ток    был направлен в другую сторону, то оказалось бы, что    , тогда общий ток    должен был бы выражалтья через отрицательный коэффициент от    , ну, а поскольку    , то, с самого начала, мы выбрали удачное направление для    . Хотя, будь он и отрицательным (при других параметрах), это ничего бы принципиально не изменило в решении. Просто в конце концов, мы поделили бы одно алгебраическое выражение с минусом на другое выражение с минусом, и так же получили бы какое-то положительное выражение для общего сопротивления.