5-5.Р. Напряжение, приложенное к цепи рис. 5.2, изменяется по закону u=282+282 sin 314 t. Сопротивление r=30 Ом, емкость С=80 мкФ. Определить действующее значение тока цепи. Указать правильный ответ
1. 9,4 А. 2. 12,6 А. 3. 5,6 А. 4. 4 А. 5. 5,8 А
Решение 5-5. По отношению к постоянной составляющей напряжения сопротивление конденсатора равно бесконечности, что вытекает из выражения
хс= 1/ωΡ= 1/0 Ρ = ∞.
Поэтому постоянной составляющей тока в цепи не будет. Сопротивление хС для переменной составляющей напряжения, изменяющейся с частотой ω = 314 рад/с, составит
хс = 1/ωΡ= 1*106/314*80 = 40 Ом. Полное сопротивление цепи
Действующее значение тока в цепи I = U/z = 282/√2*50 = 4 А.
5-12. Напряжение u цепи рис. 5.12 изменяется по закону . При частоте 3× w Ом, сопротивление Ом. Определить действующие значения тока первой гармоники I1, третьей гармоники I3, тока I, а также напряжение Ur. Указать неправильный ответ.
1. А. 2. А. 3. А. 4. В.
ответ: 4.
Электрическая цепь относительно напряжения, изменяющегося с частотой 3× w , находится в состоянии резонанса напряжений, так как по условию . Поэтому действующее значение тока третьей гармоники равно
А.
Сопротивление при частоте w будет в 3 раза меньше, а в 3 раза больше, чем при частоте 3× w :
Ом;
Ом.
Полное сопротивление цепи для первой гармоники равно
Ом.
Действующее значение тока первой гармоники равно
А;
то же тока
А.
Действующее значение напряжения на резисторе r равно
Скольжение начнется, когда сила, действующая на палец, сравняется с силой трения. Линейка давит на пальцы с разной силой, т. к. лежит несимметрично. Коэффициент трения покоя примерно одинаков, но сила трения пропорциональна еще и весу (силе давления линейки на палец) . Поэтому скользить будет только один палец. Медленность движения обеспечивает примерную компенсацию силы трения до 0 и движение без ускорения. По мере продвижения точки опоры к середине линейки, действующая на опору сила веса будет увеличиваться. В какой-то момент сила трения скольжения сравняется с силой трения покоя на втором пальце - там тоже начнется скольжение. Но трение скольжения чуть меньше трения покоя, поэтому мы уменьшим силу, действующую на палец (чтобы сохранить медленность и равномерность движения) . При этом скольжение по первому пальцу прекратится, а линейка будет скользить только по второму пальцу и т. д.
То есть причина в изначально несимметричном положении линейки (или чуть разных коэффициентах трения в точках опоры) и в том, что трение скольжения меньше трения покоя при том же весе.
5-5.Р. Напряжение, приложенное к цепи рис. 5.2, изменяется по закону u=282+282 sin 314 t. Сопротивление r=30 Ом, емкость С=80 мкФ. Определить действующее значение тока цепи. Указать правильный ответ
1. 9,4 А. 2. 12,6 А. 3. 5,6 А. 4. 4 А. 5. 5,8 А
Решение 5-5. По отношению к постоянной составляющей напряжения сопротивление конденсатора равно бесконечности, что вытекает из выражения
хс= 1/ωΡ= 1/0 Ρ = ∞.
Поэтому постоянной составляющей тока в цепи не будет. Сопротивление хС для переменной составляющей напряжения, изменяющейся с частотой ω = 314 рад/с, составит
хс = 1/ωΡ= 1*106/314*80 = 40 Ом. Полное сопротивление цепи
Действующее значение тока в цепи I = U/z = 282/√2*50 = 4 А.
5-12. Напряжение u цепи рис. 5.12 изменяется по закону . При частоте 3× w Ом, сопротивление Ом. Определить действующие значения тока первой гармоники I1, третьей гармоники I3, тока I, а также напряжение Ur. Указать неправильный ответ.
1. А. 2. А. 3. А. 4. В.
ответ: 4.
Электрическая цепь относительно напряжения, изменяющегося с частотой 3× w , находится в состоянии резонанса напряжений, так как по условию . Поэтому действующее значение тока третьей гармоники равно
А.
Сопротивление при частоте w будет в 3 раза меньше, а в 3 раза больше, чем при частоте 3× w :
Ом;
Ом.
Полное сопротивление цепи для первой гармоники равно
Ом.
Действующее значение тока первой гармоники равно
А;
то же тока
А.
Действующее значение напряжения на резисторе r равно
В.
Скольжение начнется, когда сила, действующая на палец, сравняется с силой трения. Линейка давит на пальцы с разной силой, т. к. лежит несимметрично. Коэффициент трения покоя примерно одинаков, но сила трения пропорциональна еще и весу (силе давления линейки на палец) . Поэтому скользить будет только один палец. Медленность движения обеспечивает примерную компенсацию силы трения до 0 и движение без ускорения. По мере продвижения точки опоры к середине линейки, действующая на опору сила веса будет увеличиваться. В какой-то момент сила трения скольжения сравняется с силой трения покоя на втором пальце - там тоже начнется скольжение. Но трение скольжения чуть меньше трения покоя, поэтому мы уменьшим силу, действующую на палец (чтобы сохранить медленность и равномерность движения) . При этом скольжение по первому пальцу прекратится, а линейка будет скользить только по второму пальцу и т. д.
То есть причина в изначально несимметричном положении линейки (или чуть разных коэффициентах трения в точках опоры) и в том, что трение скольжения меньше трения покоя при том же весе.