Найдите фокус линзы, оптическая сила которой равна – 3 дптр. Какая это линза?

связь потенциала и напряженности электрического поля:

E = - (dφ)/(dr)

тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:

φ1 - φ2 = ∫E dr.

напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:

E = λ/(2 π ε0 r)

φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r

φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)

φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)

рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k

φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)

φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В

1) m=40
V1=2дм^3=0.002м^3
p=1000 
Vт-?
Vт=Vпчт+V1
Vптч=m/p=40/1000=0.04 м^3
Vт=Vпчт+V1=0.04+0.002=0.042 м^3

2) m₁=P₁/g-груза
Р₁=Р₂-вытесненной воды 
Р₂=m₂g=ρgV=ρgSΔh=1000·10·3000·2=6·10⁷(H)
m₁=6·10⁷/10=6·10⁶кг=6000(т) 
 

 3) Вес тела в воде: Fa=P-pgV-mg
Теперь составим уравнение для связанных тел:pg(V1+V2)-g(m1+m2)=0.064

V1=m1/p1=11.7*10^-3/7800=0.0015*10^-3 м^3
m2=P/g=0.012/10=0.0012кг
1000(плотность воды)*10(0.0015*10^-3+V2)-10(11.7*10^-3+0.0012)=0.064
0.015-1000V2-12.9*10^-3=0.064
2.1*10^-3-0.064=1000V2
2.036=1000V2
V2=0.002036 м^3
p2=m2/V2=0.0012/0.002036=0.589 кг/м^3.
ответ: плотность пробки равна 0.589 кг/м^3.