Объяснение:
2а²-4аб+4б²-2а+4 =
= (a² -4ab +4b²) + (a² -2a + 1) + 3 =
(a - 2b)² + (a - 1)² +3
Т.к. квадраты чисел всегда положительны, то наименьшее значение равно 3, когда оба слагаемых = 0.
(а - 1)² = 0 при а = 1, тогда
(а - 2b)² = (1 - 2b)² = 0 при b = 1/2
Т.о., при а =1, b = 1/2:
(a - 2b)² + (a - 1)² +3 = 0 + 0 + 3 = 3
ответ: Наименьшее значение = 3 при а =1, b = 1/2
Объяснение:
2а²-4аб+4б²-2а+4 =
= (a² -4ab +4b²) + (a² -2a + 1) + 3 =
(a - 2b)² + (a - 1)² +3
Т.к. квадраты чисел всегда положительны, то наименьшее значение равно 3, когда оба слагаемых = 0.
(а - 1)² = 0 при а = 1, тогда
(а - 2b)² = (1 - 2b)² = 0 при b = 1/2
Т.о., при а =1, b = 1/2:
(a - 2b)² + (a - 1)² +3 = 0 + 0 + 3 = 3
ответ: Наименьшее значение = 3 при а =1, b = 1/2