Найдите распределение токов и напряжений на каждом сопротивление, если R1 20 Ом, R2 10 Ом, R3 = 15 Ом, R = 4 Ом и амперметр показывает 2 A. Какое напряжение между точками А и В?
Амперметр считаем идеальным и пренебрегаем его внутренним сопротивлением. Он показывает силу тока через резистор R₃. По закону Ома для участка цепи можно записать, что U₃ = I₃R₃ = 2*15 = 30В. Резистор R₂ подключен параллельно ветви с амперметром и резистором R₃, следовательно U₂ = U₃ = I₂R₂ = 30В. Отсюда I₂ = 30/10 = 3А. Общий ток между параллельными участками с R₂ и R₃ равен I = I₂ + I₃ = 2 + 3 = 5А. Эта же сила тока будет протекать и через резисторы R₁ и R₄. Тогда напряжение на резисторе R₁ будет равно U₁ = IR₁ = 5*20 = 100В, а напряжение на резисторе R₄ равно U₄ = IR₄ = 5*4 = 20В. Подсчитаем общее сопротивление цепи между точками A и B. Оно равно R = R₁ + R₄ + R₂R₃/(R₂+R₃) = 20 + 4 + 150/25 = 30Ом. Тогда напряжение между точками A и B равно U = IR = 5*30=150В.
Амперметр считаем идеальным и пренебрегаем его внутренним сопротивлением. Он показывает силу тока через резистор R₃. По закону Ома для участка цепи можно записать, что U₃ = I₃R₃ = 2*15 = 30В. Резистор R₂ подключен параллельно ветви с амперметром и резистором R₃, следовательно U₂ = U₃ = I₂R₂ = 30В. Отсюда I₂ = 30/10 = 3А. Общий ток между параллельными участками с R₂ и R₃ равен I = I₂ + I₃ = 2 + 3 = 5А. Эта же сила тока будет протекать и через резисторы R₁ и R₄. Тогда напряжение на резисторе R₁ будет равно U₁ = IR₁ = 5*20 = 100В, а напряжение на резисторе R₄ равно U₄ = IR₄ = 5*4 = 20В. Подсчитаем общее сопротивление цепи между точками A и B. Оно равно R = R₁ + R₄ + R₂R₃/(R₂+R₃) = 20 + 4 + 150/25 = 30Ом. Тогда напряжение между точками A и B равно U = IR = 5*30=150В.
ответ: I₁ = 5А, U1 = 100В, I₂ = 3А, U₂ = 30В, I₃ = 2А, U₃ = 30В, I₄ = 5А, U₄ = 20В, U = 150В.