Пусть оба шарика имеют массу m кг и движутся со скоростью v м/с. Тогда каждый шарик движется относительно другого со скоростью 2v м/с, и его кинетическая энергия относительно другого шарика E=m*(2v)²/2=2mv². При соударении шариков эта энергия превращается в тепловую. Для плавления сначала нужно нагреть шарик до температуры плавления (327°С), на что требуется энергия Q1=140*m*(327-27)=42000*m Дж. Затем свинец нужно расплавить, на что требуется энергия Q2=25000*m. Всего нужно затратить энергию Q=Q1+Q2=67000*m Дж. Из равенства E=Q следует v²=67000/2=33500, откуда v=183 м/с
Масса ядра меньше то явление называется "Дефект массы" - уменьшение массы атома по сравнению с суммарной массой всех отдельно взятых составляющих его элементарных частиц, обусловленное энергией их связи в атоме.
Если "разобрать" ядро атома на отдельные протоны и нейтроны (например, с ядерной реакции) , то их масса вновь примет именно те значения, которые нам уже известны: 1,00728 а. е. м. для протона и 1,00867 а. е. м. для нейтрона.
Дефект массы является следствием универсального соотношения E = Mc^2, вытекающего из теории относительности А. Эйнштейна, где E - полная энергия системы, c = 3.1010 см/сек - скорость света в пустоте, M - масса системы (в нашем случае - атома) . Тогда DM = DЕ/c2, где DM - дефект массы, а DE - энергия связи нуклонов в ядре, т. е. энергия, которую необходимо затратить для разделения ядра атома на отдельные протоны и нейтроны. Таким образом, чем больше дефект массы, тем больше энергия связывания нуклонов в ядре и тем устойчивее ядро атома элемента. С увеличением числа протонов в ядре (и массового числа) дефект массы сначала возрастает от нуля (для 1H) до максимума (у 64Ni), а затем постепенно убывает для более тяжелых элементов.
Если "разобрать" ядро атома на отдельные протоны и нейтроны (например, с ядерной реакции) , то их масса вновь примет именно те значения, которые нам уже известны: 1,00728 а. е. м. для протона и 1,00867 а. е. м. для нейтрона.
Дефект массы является следствием универсального соотношения
E = Mc^2,
вытекающего из теории относительности А. Эйнштейна, где E - полная энергия системы, c = 3.1010 см/сек - скорость света в пустоте, M - масса системы (в нашем случае - атома) . Тогда DM = DЕ/c2, где DM - дефект массы, а DE - энергия связи нуклонов в ядре, т. е. энергия, которую необходимо затратить для разделения ядра атома на отдельные протоны и нейтроны. Таким образом, чем больше дефект массы, тем больше энергия связывания нуклонов в ядре и тем устойчивее ядро атома элемента. С увеличением числа протонов в ядре (и массового числа) дефект массы сначала возрастает от нуля (для 1H) до максимума (у 64Ni), а затем постепенно убывает для более тяжелых элементов.