С высоты H=30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и взлетает на высоту h=15 м на поверхностью Земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика считать абсолютно упругим. ормулами с движением можно обойтись? Видимо, все же нельзя. По крайней мере у меня не получилось. Придется писать закон сохранения энергии, причем дважды. Тогда вы получите не достающий параметр. Высоту столкновения шарика с плитой. При большом желании, можно обойтись и одним законом сохранения. Но это на много менее удобно. 1) Пусть в момент сразу после удара скорость шарика V, а высота столкновения шарика и плиты x. Угол между вектором V и горизонтом (осью ОХ) составит 90-2*30 = 30 градусов. Vx = V*cos30 Vy = V*sin30 0.5mV^2 + mgx = 0.5m(Vx)^2 + mgh 0.5mV^2*sin^2(30)=mg(h-x) (1) 2) Найдем скорость в момент удара 0.5mV^2 = mg(H-x) (2) Подставив (2) в (1) получим mg(H-x)*sin^2(30) = mg(h-x) Найдем х, подставим в (2) и найдем V. Зная V найдем время из уравнения движения
ормулами с движением можно обойтись?
Видимо, все же нельзя. По крайней мере у меня не получилось.
Придется писать закон сохранения энергии, причем дважды.
Тогда вы получите не достающий параметр. Высоту столкновения шарика с плитой.
При большом желании, можно обойтись и одним законом сохранения. Но это на много менее удобно.
1) Пусть в момент сразу после удара скорость шарика V, а высота столкновения шарика и плиты x. Угол между вектором V и горизонтом (осью ОХ) составит 90-2*30 = 30 градусов.
Vx = V*cos30
Vy = V*sin30
0.5mV^2 + mgx = 0.5m(Vx)^2 + mgh
0.5mV^2*sin^2(30)=mg(h-x) (1)
2) Найдем скорость в момент удара
0.5mV^2 = mg(H-x) (2)
Подставив (2) в (1) получим
mg(H-x)*sin^2(30) = mg(h-x)
Найдем х, подставим в (2) и найдем V.
Зная V найдем время из уравнения движения
Объяснение:
1)
Кинетическая энергия метеорита:
Ek = m·V₀²/2
2)
Количество теплоты, необходимое на нагревание метеорита до температуры плавления:
Q₁ = c·m·(t₂-t₁)
3)
Количество теплоты, необходимое на плавление метеорита:
Q₂ = λ·m
4)
По закону сохранения энергии:
Ek = Q₁+Q₂
m·V₀²/2 = c·m·(t₂-t₁) + λ·m
V₀² = 2·(c·(t₂-t₁) + λ)
V₀ = √ (2·(c·(t₂-t₁) + λ))
Дано:
c = 460 Дж / (кг·°С)
t₂ = 1535°C
t₁ = -125⁰C
λ = 2,7·10⁵ Дж/кг
V₀ - ?
V₀ = √ (2·(c·(t₂-t₁)) + 2·λ) = √ (2·(460·(1535 + 125)) + 2·2,7·10⁵ ) ≈
≈ 1 440 м/с или V₀ = 1,44 км/с
.