Для решения данной задачи, нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в кельвинах.
Шаг 1: Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого добавим 273 к значению температуры в градусах Цельсия:
T = 100 + 273 = 373 K.
Шаг 2: Подставим известные значения давления, объема и температуры в уравнение состояния идеального газа:
(1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) = n * R * 373.
Шаг 3: Рассчитаем количество молекул газа, выраженное через n:
n = (1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) / (R * 373).
Шаг 4: Заменим значение универсальной газовой постоянной R на известное значение, которое равно 8,314 Дж/(моль·K):
n = (1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) / (8,314 * 373).
Шаг 5: Упростим выражение:
n = (4132000) / (3102042) ≈ 1,3315.
Таким образом, количество молекул воздуха в комнате равно приблизительно 1,3315 моль.
Шаг 6: Для того чтобы найти количество молекул воздуха, нам необходимо умножить количество молекул (в молях) на число Авогадро (число молекул в одной моли), которое равно 6,022 × 10^23:
количество молекул = 1,3315 * (6,022 × 10^23).
Шаг 7: Вычислим произведение:
количество молекул = 8,01 × 10^23.
Таким образом, количество молекул воздуха в комнате составляет примерно 8,01 × 10^23 молекул.
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в кельвинах.
Шаг 1: Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого добавим 273 к значению температуры в градусах Цельсия:
T = 100 + 273 = 373 K.
Шаг 2: Подставим известные значения давления, объема и температуры в уравнение состояния идеального газа:
(1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) = n * R * 373.
Шаг 3: Рассчитаем количество молекул газа, выраженное через n:
n = (1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) / (R * 373).
Шаг 4: Заменим значение универсальной газовой постоянной R на известное значение, которое равно 8,314 Дж/(моль·K):
n = (1,031·10^5) * (8 * 5 * 4) / (8,314 * 373).
Шаг 5: Упростим выражение:
n = (4132000) / (3102042) ≈ 1,3315.
Таким образом, количество молекул воздуха в комнате равно приблизительно 1,3315 моль.
Шаг 6: Для того чтобы найти количество молекул воздуха, нам необходимо умножить количество молекул (в молях) на число Авогадро (число молекул в одной моли), которое равно 6,022 × 10^23:
количество молекул = 1,3315 * (6,022 × 10^23).
Шаг 7: Вычислим произведение:
количество молекул = 8,01 × 10^23.
Таким образом, количество молекул воздуха в комнате составляет примерно 8,01 × 10^23 молекул.