Найти длину нити, соединяющей два шарика, вращающихся в горизонтальной плоскости вокруг общего центра, лежащего на прямой соединяющей шарики, если их массы отличаются в 2 раза, а радиус вращения более тяжёлого шарика 10 см.

Сила Архимеда равна FA = ρgV и равна mg где m масса цилиндра.
Fв-Fк=100g
Fв-сила Архимеда в воде
Fк-сила Архимеда в керосине.
Решаем уравнение относительно V.
Находим силу Архимеда в керосине по формуле FA = ρgV делим на g и получим массу цилиндра.

V=hab
Vр в ртути =0.25hab=0.25V
Сила Архимеда в ртути Fр= 0.25pgV p-плотность ртути
Vв в воде=0.5V
Сила Архимеда в воде Fв=0.5pgV p-плотность воды
Масса железа равна pV где p плотность железа V объём бруска.
Составляем уравнение.
Fр+Fв=mg
Fр+Fв=pVg
Решаем относительно V
Масса бруска будет m= pV где p плотность железа V объём бруска.

Дано:
m= 2 г.=0,002 кг.
c= 130 Дж./кг.*градус С (удельная теплоемкость ртути)
t0= 35 гр. С (начальная температура)
t к.= 357 гр.С (конечная температура или темп.кипения)
L=0,3*10^6 Дж./кг (удельная теплота парообразования) ( ^ - это степень)
Найти:
Q
Решение:
1) Для начала ртуть должна нагреться до определенной температуры ,при которой она начинает кипеть ,на это должно выделяться некоторое кол-во теплоты ,которое вычисляется по формуле: 
Q1=c*m*(t к.-t0)=130 Дж./кг.*гр.С*0,002 кг.*(357 гр.С-35 гр.С)=83,72 Дж.
2)Затем вычисляем кол-во теплоты ,которое расходуется при кипении:
Q2=L*m=0,3*10^6 Дж./кг*0,002 кг.=600 Дж.
3)И в итоге :
  Q=Q1+Q2=83,72 Дж.+ 600Дж.=683,72 Дж.
ответ: 683,72 Дж.