<A=45 град
m - масса шарика
L=37 см=0.37 м
r =10 см=0.10 м
g=10 м/с2
f - ?
нить отклоняется от вертикали на угол 45 градусов
радиус вращения шарика R = r+L
таким образом сохраняется равновесие сил
сила тяжести F=mg
центростремительная сила Fц=F*tgA
центростремительное ускорение a = Fц / m = F*tgA / m =mg*tgA / m= g*tgA
линейная скорость шарика v = √ (a*R) = √ (g*tgA*(r+L))
частота вращения диска f = v / 2piR=√ (g*tgA*(r+L)) / 2pi(r+L) =√ (g*tgA/(r+L)) / 2pi
подставим значения из условия
f = √ (10*tg45 / (0.10+0.37)) / 2pi = 0.73 с-1
ответ 0.73 с-1
<A=45 град
m - масса шарика
L=37 см=0.37 м
r =10 см=0.10 м
g=10 м/с2
f - ?
нить отклоняется от вертикали на угол 45 градусов
радиус вращения шарика R = r+L
таким образом сохраняется равновесие сил
сила тяжести F=mg
центростремительная сила Fц=F*tgA
центростремительное ускорение a = Fц / m = F*tgA / m =mg*tgA / m= g*tgA
линейная скорость шарика v = √ (a*R) = √ (g*tgA*(r+L))
частота вращения диска f = v / 2piR=√ (g*tgA*(r+L)) / 2pi(r+L) =√ (g*tgA/(r+L)) / 2pi
подставим значения из условия
f = √ (10*tg45 / (0.10+0.37)) / 2pi = 0.73 с-1
ответ 0.73 с-1
Дано: Решение:
A = 0.09 м Wп = Wк ; Wп = kA² / 2 ; Wк = m(Umax)² / 2 ;
m = 0.1 кг kA² / 2 = m(Umax)² / 2 ;
k = 40 H / м kA² = m(Umax)² ;
Umax - ? Umax = √(kA² / m) ;
Umax = √(40 H/м × (0.09м)² / 0.1 кг) = 1.8 м/с
ответ: Umax = 1.8 м/с
#2
Дано: Решение:
m = 0.6 кг Fупр = Fупр₁ + Fупр₂ ; Fупр = kΔx
k₂ = 500 H/м kΔx = k₁Δx + k₂Δx
k₁ = 250 H/м k = k₁ + k₂ (Δx₁ = Δx₂ = Δx₃)
T - ? k = 250 H/м + 500 Н/м = 750 Н/м
T = 2π × √(m / k) ;
T = 2 × 3.14 × √(0.6 кг / 750 Н/м) ≈ 0.18 с
ответ: T = 0.18 с