Найти линейную скорость движения центра масс шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 0,5 м, начальная
скорость шара равна 0.

Уравнение теплового баланса: Q₁+Q₂=0, где Q₁ - кол-во теплоты отданное водяным паром, а Q₂ - кол-во теплоты принятое водой.

Q₁ = c₁m₁(t₃-t₁) , с₁-удельная теплоемкость водяного пара, m₁ - масса водяного пара, t₃-конечная температура, t₁-начальная температура водяного пара.

Q₂=c₂m₂(t₃-t₂), с₂-удельная теплоемкость воды, m₂ - масса воды, t₃-конечная температура, t₂-начальная температура воды.

Подставляем и получаем: с₁m₁(t₃-t₁) + c₂m₂(t₃-t₂)=0

Раскрываем скобки: c₁m₁t₃ - c₁m₁t₁ + c₂m₂t₃ - c₂m₂t₂=0

Переменные с неизвестное в одну сторону, все остальное в другую: с₁m₁t₃ + c₂m₂t₃ = c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂

Выносим за скобки: t₃(c₁m₁ + c₂m₂)=c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂

Конечная формула: t₃=(c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/c₁m₁+c₂m₂

Подставляем численные значения: t₃=(4200*0.2*15 + 2020*0.01*100)/4200*0.2-2020*0.01≈17 С (градусов Цельсия)

по закону сохранения энергии

Е(полная)=Е(кин)+Е(пот)  

На высоте h потенциальная энергия тела равна mgh, а кинетическая энергия равна нулю. Полная энергия равна

E(полная)=mgh=0.5*10*50=250Дж

На высоте h₁ потенциальная энергия  равна mgh₁, а кинетическая энергия равна  

Е₁(кин) = Еполн - mgh₁

На высоте 0м вся потенциальная энергия превратилась в кинетическую,  

Е(полная)= Е(кин)

Если потенциальная энергия будет в три раза больше кинетической энергии, то Е₁(пот)=3Е₁(кин), или энергии соответственно равны

187.5 Дж и 62.5Дж,  тогда  

h₁= Е₁(пот)/ mg  

подставим

h₁=187/0.5*10=37.4м